1 . 如图，①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；②面一条射线以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步所画的弧相交于点；④过点画射线．则有．其依据是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四边形中，，．

(1)求证：；
(2)若，试证明四边形是菱形．

3 . 如图，已知，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在中，分别为上的点，且满足．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)连接，试判断与的位置关系，并证明．

5 . 如图，点、、、在同一条直线上，，，．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．

6 . 图所示，在中：
       
(1)下列操作中，作的平分线的正确顺序是（将序号按正确的顺序写在横线上）．
①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于点；②以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点；③画射线，交于点．
(2)能说明的依据是（序号）．①；②；③；④角平分线上的点到角两边的距离相等．
(3)若，，，过点作于点，求的长．

7 . 画的平分线的方法步骤是：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交于M点，交于N点；
②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点C；
③过点C作射线．射线就是的角平分线．

请你说明这样作角平分线的根据是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．
   

9 . 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则能说明 的依据是(       )

A．SSS

B．ASA

C．SAS

D．角平分线上的点到角两边距离相等

10 . 若用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用三角形全等的判定方法是___________________