1 . 如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画圆，与边相切于点，．

   

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．

2 . 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边、上分别取，移动尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等判定方法是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在中，，以直角边为直径作，交斜边于点，连接．

(1)若，求的值；
(2)过点作的切线，交于点，求证：是的中点．

4 . 如图，点P是正方形的对角线BD上一点，于点E，于点F，连接给出下列五个结论：①；②；③一定是等腰三角形；④；⑤．其中有正确结论的是（       ）

A．①②③

B．①③⑤

C．②③④

D．①②④

5 . 如图，在中，，以点为圆心，长为半径所作的弧经过点，并与边交于点．若，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在矩形中，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点的速度都是每秒1个单位，连接．设点运动的时间为秒

   

(1)当为何值时，四边形是矩形；
(2)当时，判断四边形的形状，并说明理由；
(3)当为何值时，；
(4)整个运动当中，直接写出线段扫过的面积是多少？

8 . 如图，在和中，点C在边上，交于点F．若，，，，则________°．

9 . 如图1，矩形的对角线，相交于点O，点E是边上一点，连接,，，且．

(1)求证：；
(2)如图2，设与相交于点F，过点D作的平行线交的延长线于点G，若，，，求的面积，

10 . 如图，分别是的直径和弦，于点D．过点A作的切线与的延长线交于点P，的延长线交于点F．

(1)求证：是的切线；
(2)若求线段的长．