1 . 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．

(1)求证：；
(2)若，求的大小．

2 . 综合与实践
综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．
【操作发现】
对折，使点C落在边上的点E处，得到折痕，把纸片展平，如图1．发现四边形满足：，．查阅资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．
【初步应用】
(1)如图1，在中，若，，那么___________°．
【类比探究】
借助学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，小红对筝形的性质进行了探究．如图2，求证：
(2)；
(3)垂直平分线段．
   

3 . 如图，在中，，的平分线与的垂直平分线交于点O，将沿（E在上，F在上）折叠，点C与点O恰好重合，有如下五个结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．则上列说法中正确的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 如图，已知，，求证：．
   

5 . 如图，在中，；，D、E是斜边上两点，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C．交于点F，连接，其中．下列结论：①，②；③若，．则；④．其中正确的是________（填序号）．

6 . 如图，在和中，，，，点，，，在一条直线上．求证：．
   

7 . 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，，求证：．

8 . 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是       ．
灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
拓展延伸：如图3，在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请直接写出与的数量关系．

   

9 . 如图，在中，，点D为内一点，且．
   
(1)求证：；
(2)，E为延长线上的一点，且．
①求证：平分；
②若点M在上，且，请判断的数量关系，并给出证明；

10 . 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③点O到四条边的距离都相等；④四边形的面积．其中正确的结论有（       ）
   

A．①

B．②

C．③

D．④