19. 课堂上,数学老师提出了如下问题:
如图1,若线段
为
的角平分线,请问
一定成立吗?
小明和小芳分别作了如下探究:
小明发现:如图2,当
为直角三角形时,且
,
时,结论成立;
小芳发现:如图3,当
为任意三角形时,过点
作
的平行线,交
的延长线于点
,利用此图可以证明
成立.
(1)请你利用图2,证明小明的发现是正确的;
(2)如图3,当
为任意三角形时,请你用小芳的解题思路或者另寻其它解题思路证明
成立.
(3)小华在小芳发现的基础上进一步探究发现:利用(2)中的结论可以解决如下问题:如图4,
中,
,
,
为
上一点且
,
交其内角角平分线
于
,求
的值.