江苏省句容市华阳学校九年级数学下册 第6章 图形的相似 单元测试

江苏 九年级 单元测试 2018-03-21 749次 整体难度： 容易 考查范围： 图形的变化、图形的性质、实践与应用、函数

一、单选题 添加题型下试题

2015·山东东营·中考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

1. 若，则的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

2016-12-06更新 | 3269次组卷 | 100卷引用：2015年初中毕业升学考试（山东东营卷）数学

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16-17九年级上·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

2. 已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项,若a=9,b=4,则c长(     )

A．18

B．5

C．6

D．±6

2019-10-17更新 | 440次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市江都区邵樊片2017届九年级12月月考数学试题

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17-18九年级·湖南常德·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

3. 已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

2017-11-18更新 | 872次组卷 | 19卷引用：湖南省澧县张公庙中学2017—2018学年九年级第一次月考数学试题（、答题卡）2

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2015·湖北荆州·中考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

4. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

A．∠ABP=∠C	B．∠APB=∠ABC
C．	D．

2019-01-30更新 | 8453次组卷 | 182卷引用：2015年初中毕业升学考试（湖北荆州卷）数学

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15-16九年级下·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

5. 如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是　　

A．1：16

B．1：6

C．1：4

D．1：2

2019-03-28更新 | 1296次组卷 | 38卷引用：2016届江西省抚州市崇仁二中九年级下学期第一次月考数学试卷

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2015·湖北恩施·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

6. 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）

A．4

B．7

C．3

D．12

2019-01-30更新 | 1766次组卷 | 41卷引用：2015年初中毕业升学考试（湖北恩施卷）数学

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2015·四川宜宾·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题

7. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（ ）

A．（1，2）

B．（1，1）

C．（，）

D．（2，1）

2019-01-30更新 | 2031次组卷 | 29卷引用：2015年初中毕业升学考试（四川宜宾卷）数学

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14-15九年级上·江苏无锡·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2016-12-05更新 | 5634次组卷 | 26卷引用：2015届江苏省无锡市崇安区九年级上学期期中考试数学试卷

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11-12九年级·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.64)

名校

9. 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（　　）

A．4.5米

B．6米

C．7.2米

D．8米

2017-08-22更新 | 323次组卷 | 14卷引用：福建省仙游县2011-2012学年第二教研区九年级考试数学卷

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2013·新疆·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为

A．2

B．2.5或3.5

C．3.5或4.5

D．2或3.5或4.5

2019-01-30更新 | 1694次组卷 | 29卷引用：2013年初中毕业升学考试（新疆区、兵团卷）数学

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二、填空题 添加题型下试题

15-16九年级上·江苏盐城·期末

填空题 | 容易(0.94)

名校

11. 如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 _____千米．

2021-12-12更新 | 954次组卷 | 34卷引用：2015届江苏省盐城市盐都区九年级上学期期末考试数学试卷

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17-18九年级下·全国·单元测试

填空题 | 较易(0.85)

12. 如图，已知:，，，，则_______.

2019-07-17更新 | 157次组卷 | 5卷引用：苏科版九年级数学下册单元测试题：第六章 图形的相似

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2011·云南昭通·一模

填空题 | 较易(0.85)

13. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 _____．

2022-03-15更新 | 505次组卷 | 30卷引用：2011届云南省昭通市高中（中专）招生统一模拟考试数学试卷（3）

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17-18九年级下·全国·单元测试

填空题 | 适中(0.65)

名校

14. 如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为_____．

2018-03-20更新 | 525次组卷 | 6卷引用：苏科版九年级数学下册单元测试题：第六章 图形的相似

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2012·北京·中考真题

填空题 | 适中(0.65)

真题 名校

15. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=____m．

2019-01-30更新 | 6250次组卷 | 83卷引用：2012年初中毕业升学考试（北京卷）数学

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14-15九年级上·上海宝山·期末

填空题 | 适中(0.65)

名校

16. 如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似．

2016-12-05更新 | 3142次组卷 | 20卷引用：2014届上海市宝山区九年级第一学期期末考试数学试卷

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2014·广东深圳·中考真题

填空题 | 适中(0.65)

真题 名校

17. 如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S_△BOD=21，求k=__．

2016-12-05更新 | 4310次组卷 | 25卷引用：2014年初中毕业升学考试（广东深圳卷）数学

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2017·四川达州·一模

填空题 | 适中(0.65)

名校

18. 如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处，有下列结论：①；②；③；④；其中正确的是______．（填写正确结论的序号）

2022-10-13更新 | 485次组卷 | 29卷引用：四川省达州地区2017年中考数学模拟试卷

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三、解答题 添加题型下试题

17-18九年级下·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

19. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．
（1）求证：△ADE∽△MAB；
（2）求DE的长．

2018-03-20更新 | 1045次组卷 | 14卷引用：苏科版九年级数学下册单元测试题：第六章 图形的相似

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17-18九年级下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

20. 如图，在△ABC中，，若S_△ADE=4cm²，S_△EFC=9cm²，求S_△ABC．

2018-03-20更新 | 314次组卷 | 3卷引用：苏科版九年级数学下册单元测试题：第六章 图形的相似

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2015·江苏南京·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65)

真题 名校

21. 如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．

（1）求证：△ACD∽△CBD；
（2）求∠ACB的大小．

2019-01-30更新 | 2275次组卷 | 49卷引用：2015年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学

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2016·四川眉山·中考真题

解答题-作图题 | 适中(0.65)

真题 名校

22. 已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A₁B₁C₁；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且△A₂B₂C₂与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A₂的坐标．

2016-12-06更新 | 1935次组卷 | 42卷引用：2016年初中毕业升学考试（四川眉山卷）数学

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11-12八年级下·江苏宿迁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

23. 如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？

2019-06-06更新 | 809次组卷 | 18卷引用：2011-2012学年江苏宿迁四校八年级5月联考数学试卷

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17-18九年级下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

24. 如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的，若AB=2，求△ABC移动的距离BE的长．

2018-03-20更新 | 381次组卷 | 2卷引用：苏科版九年级数学下册单元测试题：第六章 图形的相似

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17-18九年级下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

25. 如图，点在函数的图象上，直线与x轴相交于点C，轴于点D．
   
(1)        ；
(2)求点C的坐标；
(3)在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

2018-03-20更新 | 982次组卷 | 6卷引用：苏科版九年级数学下册单元测试题：第六章 图形的相似

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14-15九年级·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

26. 如图，在平行四边形中，对角线、交于点．为中点，连接交于点，且．

   

(1)求的长；
(2)若的面积为，求四边形的面积．

2023-10-13更新 | 120次组卷 | 20卷引用：2015届安徽省安庆市初中毕业班正月联考数学试卷

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2015·湖北宜昌·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65)

真题 名校

27. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
   
（1）求证：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

2019-01-30更新 | 2821次组卷 | 18卷引用：2015年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学

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2018九年级·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

28. 已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：

（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？       
（2）设五边形OECQF的面积为S（cm²），试确定S与t的函数关系式；       
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S_{五边形OECQF}：S_△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；       
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

2018-02-18更新 | 1410次组卷 | 14卷引用：2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题40 存在性问题

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