1 . 如图，
，
，
．求证：
．
，，．求证：．
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名校
2 . 如图，
是等边三角形
内一点，将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
，连接
．若
(1)证明
(2)求三角形
的面积
是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．若(1)证明
(2)求三角形
的面积
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3 . 已知，如图：
，
，要说明
，若以“
”为依据，还要添加的条件为 __________ ．
，，要说明，若以“”为依据，还要添加的条件为
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4 . 如图，，
，则直接证明
的方法（ ）
，，则直接证明的方法（ ）| A．有1种 | B．有2种 | C．有3种 | D．有4种 |
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5 . 如图，
，若要使
，应添加的关于边 的条件是______ ．（只需填写一个正确条件）
，若要使，应添加的
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6 . 看图填空：如图，已知
，
，试说明
．
证明：∵
∴
（两直线平行，同位角相等）
∵
∴
；
即：
在
和
中
∴（ ）．
，，试说明．证明：∵
∴
（两直线平行，同位角相等）∵
∴
；即：
在
和中∴
（ ）．
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7 . 如图，点
，
，
，
在一条直线上，，
，只需添加一个条件______ ，即可证明．
，，，在一条直线上，，，只需添加一个条件．
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8 . 如图，在中，点
是
的中点，作射线
，在线段及其延长线上分别取点，，连接
，
．添加一个条件，使得
，你添加的条件是______ ．（不添加辅助线）
中，点是的中点，作射线，在线段及其延长线上分别取点，，连接，．添加一个条件，使得，你添加的条件是
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名校
9 . 如图，点，在线段上，
，
，．
求证：
．
，在线段上，，，．求证：
．
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2023-12-17更新
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123次组卷
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2卷引用：福建省泉州市晋江市安海片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
10 . 如图，把一长一短两根细木棍的一端用绳子绑在一起，使长木棍的另一端与射线的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线上的C、D两点位置时，形成的
和
中有
，
，
，则与
________ （填“全等”或“不全等”）．
的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线上的C、D两点位置时，形成的和中有，，，则与 
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