河南省许昌市禹州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
河南
八年级
期中
2023-12-17
55次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的性质、图形的变化、函数
河南省许昌市禹州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
河南
八年级
期中
2023-12-17
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整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的性质、图形的变化、函数
一、单选题 添加题型下试题
，
，
，则
的取值范围是（
单选题
|
较易(0.85)
2. 如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（ ）
| A．两点之间，线段最短 | B．两点确定一条直线 |
| C．垂线段最短 | D．三角形具有稳定性 |
【知识点】 三角形的稳定性及应用解读
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单选题
|
较易(0.85)
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单选题
|
容易(0.94)
4. “花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．如图是窗棂中的部分图案．若
，
，
，则
的度数是（ ）
，，，则的度数是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 多边形外角和的实际应用解读
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，则这个三角形最大内角的度数是（
单选题
|
容易(0.94)
6. 下列各项中，两个图形属于全等图形的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 全等图形识别(全等图形）解读
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2023-07-04更新
|
588次组卷
|
11卷引用：陕西省榆林市定边县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
陕西省榆林市定边县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题陕西省咸阳市兴平市2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（已下线）第12单元02基础练（已下线）第01讲 全等三角形的概念与性质-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）湖北省广水市余店镇初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年 八年级上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市海城市第二中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市海城市牌楼镇初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题河南省许昌市禹州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题02 三角形全等的性质与判定、角平分线之八大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）
，则下列说法错误的是（
于点
，点
是射线
的最小值为（
单选题
|
较易(0.85)
9. 如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以平面为
轴，镜面侧面为
轴（镜面厚度忽路不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖
点的坐标是
，此时对应的虚像
的坐标是
，则
（ ）
轴，镜面侧面为轴（镜面厚度忽路不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
【知识点】 坐标与图形变化——轴对称解读
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单选题
|
较易(0.85)
10. 一个等腰三角形的两个内角的度数之比为2：5，则这个等䐵三角形的顶角的度数为（ ）
A． | B． | C．或 | D． |
【知识点】 三角形内角和定理的应用解读 等腰三角形的定义
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
较易(0.85)
名校
11. 如图，在
中，
，
分别是
边上的中线和高，
，
，则
______ ．
中，，分别是边上的中线和高，，，则
【知识点】 与三角形的高有关的计算问题解读 根据三角形中线求长度
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2023-12-15更新
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75次组卷
|
2卷引用：河南省许昌市禹州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
填空题
|
容易(0.94)
12. 如图，点
，
，
，
在一条直线上，
，
，只需添加一个条件______ ，即可证明
．
，，，在一条直线上，，，只需添加一个条件．
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填空题
|
较易(0.85)
13. 如图，点
是内部的一点，点到三边
，
，的距离
，若
，则
的度数为______ ．
是内部的一点，点到三边，，的距离，若，则的度数为
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填空题
|
较易(0.85)
14. 如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的
部分的长度与支杆相等，且
．若的长度为
，则此时，
两点之间的距离为_______ 
．
部分的长度与支杆相等，且．若的长度为，则此时，两点之间的距离为．
【知识点】 等边三角形的判定和性质
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2024-01-06更新
|
42次组卷
|
2卷引用：河南省许昌市禹州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
填空题
|
适中(0.65)
15. 如图，在中，平分，且
，点是延长线上一点，且
，过点作
于点，则下列结论：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
是等腰三角形，其中正确的结论是______ （填序号）
中，平分，且，点是延长线上一点，且，过点作于点，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）是等腰三角形，其中正确的结论是
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-应用题
|
较易(0.85)
16. 已知一个多边形的内角和与外角和的差为
，求这个多边形的边数及对角线的条数．
，求这个多边形的边数及对角线的条数．
【知识点】 多边形对角线的条数问题解读 多边形内角和问题解读
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解答题-计算题
|
较易(0.85)
17. 如图，在中，
，
，的外角
的平分线
交的延长线于点，
交的延长线于点．求
和
的度数．
中，，，的外角的平分线交的延长线于点，交的延长线于点．求和的度数．
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2023-12-15更新
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52次组卷
|
3卷引用：河南省许昌市禹州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
解答题-作图题
|
较易(0.85)
18. 如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“
”的图形三个端点的坐标分别是
，
，
．按要求回答下列问题：
(1)在图中画出原“”字图形关于轴对称的图形，三个端点分别记为
，
，
，并写出点和的坐标；
(2)所得图形与原图形结合起来，你能从中看出是什么英文字母吗？
(3)若在轴上有一点，使得
，求出点的坐标．
”的图形三个端点的坐标分别是，，．按要求回答下列问题：(1)在图中画出原“
”字图形关于轴对称的图形，三个端点分别记为，，，并写出点和的坐标；(2)所得图形与原图形结合起来，你能从中看出是什么英文字母吗？
(3)若在
轴上有一点，使得，求出点的坐标．
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解答题-作图题
|
适中(0.65)
19. 如图，在中，
，
．
(1)尺规作图：作边的垂直平分线交于点（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）中所作的图形中，连接，若是的平分线，求
的度数．
中，，．(1)尺规作图：作边
的垂直平分线交于点（要求：不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）中所作的图形中，连接
，若是的平分线，求的度数．
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
20. 已知，点为线段上一点，
，
，
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求
的度数．
为线段上一点，，，．(1)求证：
．(2)若
，，求的度数．
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2024-01-13更新
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101次组卷
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2卷引用：河南省许昌市禹州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
解答题-证明题
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较易(0.85)
名校
21. 同学们在做题时，经常用到“在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明．
已知在中，
，求证：
．
法一：如图1，在
上取一点，使得
，接
．
法二：如图2，延长
到，使得
，连接
．
图1 图2
你选择方法_______
证明：
角所对的直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明．已知在
中，，求证：．法一：如图1，在
上取一点，使得，接．法二：如图2，延长
到，使得，连接．图1 图2
你选择方法_______
证明：
【知识点】 线段垂直平分线的性质解读 等边三角形的判定和性质
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2024-03-03更新
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71次组卷
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8卷引用：2023年北京二中教育集团中考一模数学试卷
2023年北京二中教育集团中考一模数学试卷（已下线）第11讲 等边三角形的性质与判定定理-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（浙教版）（已下线）专题13 三角形及全等三角形（共35题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）河南省许昌市禹州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）浙江省金华市婺城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题北京景山学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（已下线）专题06+全等三角形和特殊三角形（4大易错点分析）2-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）北京市回民学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
22. 如图，中，点在边延长线上，
，
的平分线交于点，过点作
，垂足为
，且
．
(1)求
的度数；
(2)求证：平分
；
(3)若
，
，且
，则
的面积．
中，点在边延长线上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且．(1)求
的度数；(2)求证：
平分；(3)若
，，且，则的面积．
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
23. 与
均为等婹直角三角形，
．，，在同一直线上时，的延长线与交于点，则
______．
(2)当与的位置如图2时，的延长线与交于点，猜想
的大小并证明你的结论．
(3)如图3，当A，，在同一直线上时（A，在点的异侧），与交于点
，
，请直接写出
，，之间的数量关系．
与均为等婹直角三角形，．
，，在同一直线上时，的延长线与交于点，则______．(2)当
与的位置如图2时，的延长线与交于点，猜想的大小并证明你的结论．(3)如图3，当A，
，在同一直线上时（A，在点的异侧），与交于点，，请直接写出，，之间的数量关系．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、图形的性质、图形的变化、函数
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.65 | 求不等式组的解集 确定第三边的取值范围 | |
| 2 | 0.85 | 三角形的稳定性及应用 | |
| 3 | 0.85 | 轴对称图形的识别 | |
| 4 | 0.94 | 多边形外角和的实际应用 | |
| 5 | 0.85 | 三角形内角和定理的应用 | |
| 6 | 0.94 | 全等图形识别(全等图形） | |
| 7 | 0.65 | 内错角相等两直线平行 全等三角形的性质 | |
| 8 | 0.85 | 垂线段最短 角平分线的性质定理 | |
| 9 | 0.85 | 坐标与图形变化——轴对称 | |
| 10 | 0.85 | 三角形内角和定理的应用 等腰三角形的定义 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 与三角形的高有关的计算问题 根据三角形中线求长度 | |
| 12 | 0.94 | 用SAS直接证明三角形全等（SAS） 添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合） | |
| 13 | 0.85 | 与角平分线有关的三角形内角和问题 三角形内角和定理的应用 角平分线的性质定理 | |
| 14 | 0.85 | 等边三角形的判定和性质 | |
| 15 | 0.65 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 等腰三角形的性质和判定 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.85 | 多边形对角线的条数问题 多边形内角和问题 | 应用题 |
| 17 | 0.85 | 角平分线的有关计算 两直线平行同位角相等 三角形的外角的定义及性质 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 坐标与图形 画轴对称图形 | 作图题 |
| 19 | 0.65 | 与角平分线有关的三角形内角和问题 线段垂直平分线的性质 作垂线(尺规作图) | 作图题 |
| 20 | 0.65 | 两直线平行同位角相等 三角形内角和定理的应用 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） | 证明题 |
| 21 | 0.85 | 线段垂直平分线的性质 等边三角形的判定和性质 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 利用邻补角互补求角度 三角形内角和定理的应用 角平分线的性质定理 角平分线的判定定理 | 证明题 |
| 23 | 0.4 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 全等的性质和HL综合（HL） 角平分线的性质定理 等腰三角形的性质和判定 | 问答题 |
