1 . 如图，在中，，D为边上一点，以为邻边作平行四边形，连接．

   

(1)求证：；
(2)若点D是中点，说明四边形是矩形．

2 . 如图，已知在中，，，点D是边的中点，如果点P在线段上以秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动．

(1)当点Q与点P的速度一样时，运动1秒后，______，______；
(2)当点Q与点P的速度一样时，运动1秒后，与是否会全等？请说明理由．
(3)当点Q与点P的速度不一样时，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？

3 . 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知：如图，，点C，点F在 上，，．求证：．

5 . 如图:，欲证，则可增加的条件是（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，已知点，，，在同一直线上，，，．请你判断和的位置关系，并说明理由．

7 . 如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是(     )

A．

B．

C．

D．

8 . 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．

9 . 如图，在和中，A、F、C、D在同一直线上，当添加一个条件________时，就可得到（只需填写一个你认为正确的条件即可）．
     

10 . 如图，在中，，D为上一点，连接．

   

(1)如图1，若，，，则　　；
(2)如图2，作，且，连接，，求证：．