1 . 【问题情境】
如图1，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点，连接．
（1）四边形的形状是_________；
【解决问题】
（2）若，，则正方形的面积为_________；
【猜想证明】
（3）如图2，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明．

2 . 如图，已知中，，D为的中点，，垂足分别是点E、F，求证：．

3 . 王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合．

   

(1)求证：；
(2)求两堵木墙之间的距离．

4 . 如图，，，，，垂足分别为、，试说明．
   

5 . 如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（   ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AC＝DE，试说明BC⊥CE的理由；
如图（2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AD＝DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．

7 . 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为______cm．

8 . 如图，将两张对边平行且相等的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD_________菱形（是，或不是）．

9 . 若点是直线上一点，已知，则的最小值是（       ）

A．4

B．

C．

D．2

10 . 如图，在四边形中，，延长到E，使，连接交于点F，点F是的中点．求证：
（1）．
（2）四边形是平行四边形．