1 . 在
中，
，
，
是直线
上一点（点不与点
、
重合），连接
并延长到
，使得
，过点作
直线
，交直线于点
．
(1)如图
，当点为线段上的任意一点时，用等式表示线段
、
、
的数量关系，并证明；
(2)如图
，当点为线段
的延长线上一点时，依题意补全图，猜想线段、、的数量关系是否发生改变，并证明；
(3)如图
，当点在线段的延长线上时，直接写出线段、、之间的数量关系．
中，，，是直线上一点（点不与点、重合），连接并延长到，使得，过点作直线，交直线于点．(1)如图
，当点为线段上的任意一点时，用等式表示线段、、的数量关系，并证明；(2)如图
，当点为线段的延长线上一点时，依题意补全图，猜想线段、、的数量关系是否发生改变，并证明；(3)如图
，当点在线段的延长线上时，直接写出线段、、之间的数量关系．
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2 . 在正方形
中，
，点E为对角线
上一点（不与B、D重合），且
，连接
，过点E作
交于点F，请根据题意，补全图形．
，求证：
：
(2)当点F恰为的三等分点时，求
的长；
(3)作
平分
交
于点G．交于点H，当
时，试判断与
的数量关系．
中，，点E为对角线上一点（不与B、D重合），且，连接，过点E作交于点F，请根据题意，补全图形．
，求证：：(2)当点F恰为
的三等分点时，求的长；(3)作
平分交于点G．交于点H，当时，试判断与的数量关系．
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2023-07-05更新
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149次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市等五地2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
