1 . 请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，保留作图痕迹，不写作法．

(1)图是由边长为的小等边三角形构成的网格，为格点三角形．在图中，画出中边上的中线；
(2)如图，四边形中，，，画出边的垂直平分线．

2 . 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
尺规作图是起源于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．

(1)如图，下列操作中，作的平分线的正确顺序是___________（将序号按正确的顺序写在横线上）
①分别以，为圆心，大于为半径画弧，在内，两弧交于点．
②以点为圆心，适当长为半径画弧．交于点，交于点．
③画射线，交于点．
④线段即为的一条角平分线．
(2)上述作法，其运用的数学知识是全等二角形判定方法中的___________（判定方法）；
(3)如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，图中与相等的角是___________；请你猜想与的数量关系，并说明理由．

3 . 在中，，，是直线上一点（点不与点、重合），连接并延长到，使得，过点作直线，交直线于点．

(1)如图，当点为线段上的任意一点时，用等式表示线段、、的数量关系，并证明；
(2)如图，当点为线段的延长线上一点时，依题意补全图，猜想线段、、的数量关系是否发生改变，并证明；
(3)如图，当点在线段的延长线上时，直接写出线段、、之间的数量关系．

5 . 如图，已知，按如下步骤作图：
①分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于、两点：
②作直线，分别交，于点、，连接．
③过作交于点，连接．

(1)求证：
(2)当，时，求的度数．

6 . 如图，已知△ABC，∠C＝90°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N；
②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点P；
③作射线AP交BC于点D；
④分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点G，H；
⑤作直线GH分别交AC，AB于点E，F．若AF＝3，CE＝1，则△ACD的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．