真题
名校
1 . 学习了平行四边形后,小虹进行了拓展性研究.她发现,如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线,那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分. 她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论.请根据她的思路完成以下作图与填空:
用直尺和圆规,作的垂直平分线交于点E,交于点F,垂足为点O.(只保留作图痕迹)
求证:.
证明:∵四边形是平行四边形,
∴.
∴ ① .
∵垂直平分,
∴ ② .
又___________③ .
∴.
∴.
小虹再进一步研究发现,过平行四边形对角线中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征.请你依照题意完成下面命题:
过平行四边形对角线中点的直线 ④ .
用直尺和圆规,作的垂直平分线交于点E,交于点F,垂足为点O.(只保留作图痕迹)
已知:如图,四边形是平行四边形,是对角线,垂直平分,垂足为点O.
求证:.
证明:∵四边形是平行四边形,
∴.
∴ ① .
∵垂直平分,
∴ ② .
又___________③ .
∴.
∴.
小虹再进一步研究发现,过平行四边形对角线中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征.请你依照题意完成下面命题:
过平行四边形对角线中点的直线 ④ .
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2023-06-13更新
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4354次组卷
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14卷引用:2023年重庆市中考数学真题(A卷)
2023年重庆市中考数学真题(A卷)2023年重庆市中考数学真题(B卷)(已下线)专题10 多边形与平行(特殊平行)四边形(36题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题11 多边形与平行四边形-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(重庆专用)(已下线)专题25 尺规作图+补全证明过程(35道)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(重庆专用)重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年九年级上学期第一次自主作业数学试题(已下线)2023年重庆市中考数学真题(A卷)变式题19-22题(已下线)2023年重庆市中考数学真题(B卷)变式题19-22题重庆市江津实验中学校2023-2024学年九年级上期第一次定时作业数学试题重庆市奉节县奉节长龙实验中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)第3讲 证明题(已下线)专题9.11 平行四边形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题6.14 平行四边形(全章直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
真题
2 . 如图,点,分别在的边,上,,连接,.请从以下三个条件:①;②;③中,选择一个合适的作为已知条件,使为菱形.
(1)你添加的条件是______(填序号);
(2)添加了条件后,请证明为菱形.
(1)你添加的条件是______(填序号);
(2)添加了条件后,请证明为菱形.
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2022-06-26更新
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1634次组卷
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8卷引用:2022年湖南省岳阳市中考数学真题
2022年湖南省岳阳市中考数学真题(已下线)专题12 平行四边形与中位线-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)(已下线)矩形、菱形、正方形01技法提练2023年吉林省长春市德惠市中考二模数学试题(已下线)第01讲 菱形的性质与判定(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(北师大版)(已下线)第1章 特殊平行四边形(单元测试·基础卷)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题16 矩形、菱形、正方形-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(湖南专用)(已下线)专题9.21 菱形(分层练习)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)