1 . 已知且交于点，，，其中的面积为，四边形的面积为，若，则点到 的距离为 _______．

   

2 . 如图，

(1)试判断线段与的关系，并说明理由．
(2)证明．

3 . 已知中，，直线l经过点A．如图，点D，E分别在直线l上，点B，C位于l的同一侧，若，求证：．

4 . 教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校社团组织了一次测量探究活动，测量校园内的小河的宽度，如图所示，小东和小颖在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点和、，使点、、共线且河岸平行，、分别与河岸垂直且A、、三点共线，他们已测得，河宽的长为_____________．

5 . 在四边形中，，分别平分，点F为的中点，连接，则下列结论中，一定成立的是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图：正方形中，直线经过点D，与交于点E，

(1)用直尺和圆规作图：过点C作的垂线，垂足为G，交于点F，（请保留作图痕迹，不要求写作图过程）
(2)同学们作图完成后，通过测量发现，并且推理论证了该结论，请你根据他们的推理论证过程完成以下证明：
如图：已知正方形中，分别是直线，直线被一组对边截得的线段，当时，求证：．
证明：∵正方形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴ ② ，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
同学们进一步研究发现，一条直线被正方形的一组对边所截得的线段与另一条直线被正方形的另一组对边所截得的线段垂直时均具备此特征，请你依据题目中的相关描述，完成下列命题：两条直线分别被正方形的一组对边所截，若所截得的线段      ④      ．

7 . 如图，中，于点，点为线段，上两点，满足，则的比值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，线段、相交于点，，．

(1)求证：；
(2)过点任意作一条与、都相交的直线，交点分别为、．试问：成立吗？若成立，请进行证明：若不成立，请说明理由．

9 . 如图，，垂足为点，点为上一点，，，，则图中长度为的线段还有____.

10 . 如图，已知四边形中，为边上一点，连接，，．

(1)用直尺和圆规完成以下基本作图：过点作的垂线交于（保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，若，，为的角平分线．
求证：．完成下列填空．
证明：∵，，
①____________，
，
为的角平分线，
，
②____________，
，
，
即：③____________，
∴④____________，
．