1 . 在学习正方形的过程中，小明发现一个规律：在正方形中，E为上任意一点，连接，若过点A的直线，交于点G，则必有．为了验证此规律的正确性，小明的思路是：先利用下图，过点A作出的垂线，再通过证全等得出结论．请根据小明的思路完成以下作图与填空：

   

(1)用直尺和圆规在下图的基础上过点A作BE的垂线，交于点F，交于点G．（只保留作图痕迹）
(2)证明：∵四边形是正方形
∴ ① ，
∴
∴ ②
∵
∴，
∴ ③
在和中

∴（ ⑥ ）
∴

2 . 如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（       ）

A．不变

B．一直变小

C．先变大后变小

D．先变小后变大