1 . 我们知道，角的平分线有很多特殊的性质.例如：

(1)如图①，已知是的平分线，点A是上一点，若，则可以得到，请说明理由；
(2)发现规律：连结，则是等腰三角形．如图②，在等腰三角形底边的另一侧存在一点D，当时，请直接写出与的数量关系．
(3)请解决下列问题：如图③，等腰中，，D是外一点，，且，求证：．

2 . 综合应用
如图1，直线与x轴交于点B，直线与x轴交于点，、交于y轴上一点A．

(1)特征探究：求直线的表达式；
(2)坐标探究：过x轴上一点，作于点E，交y轴于点F，求E点坐标；
(3)规律探究：将将向左平移m个单位长度（）得到图2，与y轴交于点P（点P不与A点和C点重合），在的延长线上取一点Q，使，连接交x轴于M点．请探究向左平移的过程中，线段的长度的变化情况？