1 . 在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过正方形对角线的交点，则这条直线平分该正方形的面积．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形．P是其中4个小正方形的公共顶点，小明将该图形沿着过点P的某条直线剪了一刀后，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是______ ．
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2 . 教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校社团组织了一次测量探究活动，测量校园内的小河的宽度，如图所示，小东和小颖在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点
和
、
，使点、、共线且河岸平行，
、
分别与河岸垂直且A、、
三点共线，他们已测得
，河宽的长为_____________ ．
和、，使点、、共线且河岸平行，、分别与河岸垂直且A、、三点共线，他们已测得，河宽的长为
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3 . 课间，小明拿着老师的等腰直角三角板和小聪一起做探究实验，他们用厚度为8
的砖块砌成与地面垂直的两堵矮墙，使等腰直角三角板刚好放入其中（如图），A，D，C，E，B在同一平面，D，C，E在同一条直线上，
，
，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为_______ ．
的砖块砌成与地面垂直的两堵矮墙，使等腰直角三角板刚好放入其中（如图），A，D，C，E，B在同一平面，D，C，E在同一条直线上，，，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为．
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2023-11-17更新
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38次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市监利市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
4 . 如图，一位同学拿了两块同样的含45°的三角尺，即等腰直角
，等题直角
做了一个探究活动：将的直角顶点M放在的斜边的中点处，设
，猜想此时重叠部分四边形
的面积为___________ ．
，等题直角做了一个探究活动：将的直角顶点M放在的斜边的中点处，设，猜想此时重叠部分四边形的面积为
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2023·浙江·模拟预测
5 . 一位同学拿了两块
的三角尺
做了一个探究活动：将的直角顶点
放在
的斜边的中点处，设．
猜想此时重叠部分四边形的面积为___________ ；
简述证明主要思路___________
的三角尺做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设． 猜想此时重叠部分四边形
的面积为简述证明主要思路
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名校
6 . 我们知道圆内任意直径即可将圆面积二等分．受此启发，我们也可以在如图②中，作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M）使它们将正方形ABCD的面积四等分，其中点M是正方形ABCD内一定点．请探究：如图③，在四边形ABCD中，AB
CD，点P是AD的中点，如果
，
，
，且a＞b，那么在边BC上一定存在点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分．此时，BQ的长度是______ ．
CD，点P是AD的中点，如果，，，且a＞b，那么在边BC上一定存在点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分．此时，BQ的长度是
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2022-04-21更新
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713次组卷
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6卷引用：2022年四川省成都市简阳市、彭州市中考一诊数学试题
2022年四川省成都市简阳市、彭州市中考一诊数学试题2022年四川省成都市部分区县联盟九年级下学期第一次诊断性测试数学试题2022年四川省简阳市下学期九年级第一次诊断性测试数学试题2022年山东省济南市市中区育英中学中考数学模拟试题（已下线）2022年四川省成都市双流中学实验学校中考数学二诊试题（已下线）题型一 与三角形、四边形、圆有关的计算（含图形变化）
