1 . 如图，在探究平行四边形
的性质时，通过添加辅助线
，可以推理出的结论是（ ）
的性质时，通过添加辅助线，可以推理出的结论是（ ）
| A．平行四边形邻边相等 | B．平行四边形对边相等和对角相等 |
| C．平行四边形对角线互相平分 | D．平行四边形是轴对称图形 |
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2 . 数学课上，大家一起探究三角形中位线定理的证明方法．
已知：D，E分别是
的边
，的中点，求证：
，且
．
嘉嘉和淇淇各自尝试作了一种辅助线，如图1，2．其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（ ）
已知：D，E分别是
的边，的中点，求证：，且．嘉嘉和淇淇各自尝试作了一种辅助线，如图1，2．其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（ ）
嘉嘉的辅助线作法：延长 到点F，使 ，连接 ， ， ． | 淇淇的辅助线作法：过点E作 ，过点A作 ， 与交于点F． |
| A．嘉嘉的辅助线作法不可以，淇淇的可以 | B．嘉嘉的辅助线作法可以，淇淇的不可以 |
| C．嘉嘉和淇淇的辅助线作法都不可以 | D．嘉嘉和淇淇的辅助线作法都可以 |
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名校
3 . 小曲在一个科学实验课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点
处用一根细绳悬挂一个小球
，小球可以自由摆动，如图，
表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从摆到
位置，此时过点
作
于点
，当小球摆到
位置时，与恰好垂直（图中的
均在同一平面上），过点
作
于点
．现已知
，测得
，则
的长为（ ）
处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的均在同一平面上），过点作于点．现已知，测得，则的长为（ ）
A． | B． | C． | D．无法确定 |
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名校
4 . 如图，在边长为8的正方形中，点E是对角线（含端点）上一点，连接，过点E作
交于点F，对点E运动的过程中，使
长度为整数的点
进行探究，有如下结论：
结论1：只存在两个这样的点E；
结论2：的长不可能等于4；
结论3：的最大长度等于正方形的边长．
以下说法正确的是（ ）
中，点E是对角线（含端点）上一点，连接，过点E作交于点F，对点E运动的过程中，使长度为整数的点进行探究，有如下结论：
结论1：只存在两个这样的点E；
结论2：
的长不可能等于4；结论3：
的最大长度等于正方形的边长．以下说法正确的是（ ）
| A．只有结论1错误 | B．结论1和结论2都错误 |
| C．3个结论都正确 | D．只有结论3正确 |
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2023-06-06更新
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252次组卷
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2卷引用：2023年河北省石家庄市四区联考中考二模数学试题
5 . 在一次数学探究活动中，小李老师出示了一道八年级上册课本第
页中的一道习题让学生对其结论进行探究．如图，已知
，
分别平分
，
，过
点作，分别交
于，交
于，给出下列结论：①
是等腰三角形；②
是等腰三角形；③
的周长等于
；④若
，则
；⑤若
，
和
的延长线分别与、相交于
，则
，其中正确的是( )
页中的一道习题让学生对其结论进行探究．如图，已知，分别平分，，过点作，分别交于，交于，给出下列结论：①是等腰三角形；②是等腰三角形；③的周长等于；④若，则；⑤若，和的延长线分别与、相交于，则，其中正确的是( )| A．①②③④ | B．②③④⑤ | C．①③④⑤ | D．①②④⑤ |
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6 . 等腰三角形“三线合一”是应用特别广泛的一个重要模型，小明对与其相关的习题解题热情高涨．如图，四边形的对角线
交于点O，小明根据所给条件依次进行了探究，在其得出的四个命题中，假命题的是（ ）
的对角线交于点O，小明根据所给条件依次进行了探究，在其得出的四个命题中，假命题的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-07-21更新
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161次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
贵州省铜仁市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题青海省西宁市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第4章 三角形（单元测试·综合卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
名校
7 . 如图，一位同学拿了两块同样的含45°的三角尺，即等腰直角
MNK，等腰直角ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a，猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为（ ）
MNK，等腰直角ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a，猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为（ ）A． a2 | B． a2 | C． a2 | D． a2 |
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2022-08-30更新
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166次组卷
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5卷引用：河北省保定市涿州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
8 . 用一张宽为x的矩形纸片剪成四个全等的直角三角形，如图1，然后把这四个全等的直角三角形纸片拼成一个赵爽弦图；如图2，若弦图的大正方形的边长为6，中间的小正方形面积为S，请探究S与x之间是什么函数关系（ ）．
| A．一次函数 | B．二次函数 | C．反比例函数 | D．其它函数 |
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2022-05-22更新
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515次组卷
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4卷引用：2022年江西省赣州市九年级学业水平适应性考试数学试题
2022年江西省赣州市九年级学业水平适应性考试数学试题（已下线）专题06 二次函数-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（江西专用）（已下线）二次函数的实际应用02小题测2023年江西省宜春市第八中学中考一模数学试题
9 . 习题课上， 张老师和同学们一起探究一个问题∶ “如图， 在 中， 
分别 是 
上的点， 
与 相交于点 
， 添加下列哪个条件能判定 是等腰三角形？"请你判断正确的条件应为（ ）
中， 分别 是 上的点， 与 相交于点 ， 添加下列哪个条件能判定 是等腰三角形？"请你判断正确的条件应为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-07更新
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349次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市高新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
陕西省榆林市高新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题13.3 等腰三角形+专题13.4 最短路径问题-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）专题2.4 特殊三角形（一）（轴对称、等腰三角形与逆命题（定理）十大题型）重难点题型-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题5.1 生活中的轴对称 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）
10 . 如图，一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a，猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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276次组卷
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2卷引用：福建省福州市福清市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
