1 . 如图，的两条高与交于点O，，．

(1)求的长；
(2)F是射线上一点，且，动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当与全等时，求t的值．

2 . 如图，D是的边上一点，，交于E点，．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

3 . 如图①，在中，延长AC到D，使，E是AD上方一点，且，连接．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)如图①，若，将沿直线翻折得到，连接和，与交于F，若，求证：F是的中点；
(3)在如图②，若，，将沿直线翻折得到，连接交于F，交于G，若，，求线段的长度．

4 . 如图，在中，，点在边上，，若，则的长为（     ）

A．

B．

C．5

D．

5 . 中，，平分，垂足为点E．连接，交于点F．

(1)证明．
(2)求的周长；
(3)求的面积．

6 . 如图，在等边中，点M为上任意一点，延长至点N，使，连接交于点P．
   
(1)求证：；
(2)作于点H，设，请用含的式子表示的长度．

7 . 如图，在平行四边形中，点E在边上，且，F为线段上一点，且．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，，，求．

8 . 如图，在等腰中，，，F为上一点，于点E．

(1)如图1，若，求的度数．
(2)如图2，过A作于点D，求证：．
(3)若，，，求的值．

9 . 如图，是的中线，过点作的平行线，交的延长线于点，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．	B．是的中线
C．	D．

10 . 如图，，，求证：．