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1 . 如图,正方形的顶点、在反比例函数的图象上,顶点、,分别在x轴和y轴的正半轴上,、横坐标相等,再在其右侧作正方形,顶点在反比例函数的图象上,顶点在x轴的正半轴上,则正方形的面积为________ ,的坐标为________ .
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7日内更新
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133次组卷
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2卷引用:2024年湖南省长沙市长郡双语实验中学中考三模数学试题
2 . 如图,已知,是的中点,于点,交于点,过点作交的延长线于点,连接,.(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,,求的面积.
(2)若,,,求的面积.
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3 . 如图,在平行四边形中,延长至点F使,连接交于点E.(1)求证:点E是线段的中点;
(2)连接,若,,求的长.
(2)连接,若,,求的长.
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4 . 如图,,以点为圆心,小于长为半径作圆弧,分别交,于,两点,再分别以,为圆心,大于长为半径作圆弧,两条圆弧交于点,作射线,交于点.(1)若,求的度数;
(2)若,垂足为,求证:.
(2)若,垂足为,求证:.
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5 . 如图,四边形是正方形,点E是边的中点,,且交正方形外角的平分线于点F,求证.(提示:取的中点G,连接)
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6 . 如图,将矩形放置在平面直角坐标系中,点与原点重合,点,分别在轴和轴上,顶点的坐标a,b满足.(1)求证:四边形为正方形.
(2)若E点为正方形边上的动点,连接,过点作,且,连接,的大小是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
(2)若E点为正方形边上的动点,连接,过点作,且,连接,的大小是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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7 . 如图,矩形中,,.在边上取一点E,使,过点B作,垂足为点F,则的长为________ .
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2024-05-11更新
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41次组卷
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2卷引用:湖南省娄底市娄星区2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
8 . 如图,在平面直角坐标系中,点与点分别是轴正半轴和轴正半轴上的动点,以线段为对角线,作正方形.(1)若点的坐标为,点 的坐标为,求正方形的面积;
(2)当两点运动时,点是否也在一条直线上运动?如果是,求出这条直线的解析式;如果不是,请说明理由.
(3)如图,当点的坐标为,点 的坐标为时,正方形中的点与原点重合,点是位于轴上点右侧的动点,以线段为边,向上作正方形,连接,交于点,作直线,试说明在点运动的过程中,点到直线的距离为定值,并求出这个定值.
(2)当两点运动时,点是否也在一条直线上运动?如果是,求出这条直线的解析式;如果不是,请说明理由.
(3)如图,当点的坐标为,点 的坐标为时,正方形中的点与原点重合,点是位于轴上点右侧的动点,以线段为边,向上作正方形,连接,交于点,作直线,试说明在点运动的过程中,点到直线的距离为定值,并求出这个定值.
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9 . 阳春三月,油菜花开,踏青观赏油菜花是长沙居民的最爱,某油菜花旅游基地有一块长方形的土地,如图所示,矩形的长 米,宽 米,基地负责人作了如下规划和设计:先沿水平方向将矩形四等分,即图中点分别为宽 的四等分点,点 分别为的四等分点,正方形的四个顶点依次在线段上,则该正方形 的边长为______ 米.
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10 . 如图,在等边中,,射线,点E从点A出发沿射线以的速度运动,同时点F从点B出发沿射线以的速度运动,设运动时间为.(1)连接,当经过边的中点D时,求证:;
(2)①当t为______时,以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形C直接写出结果);
②当t为______时,(直接写出结果)
(2)①当t为______时,以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形C直接写出结果);
②当t为______时,(直接写出结果)
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2024-05-09更新
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134次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长沙县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题