1 . 已知：如图，在平行四边形
中，
，
分别是
，
的角平分线．
；
(2)求证：四边形
是平行四边形．
中，，分别是，的角平分线．
；(2)求证：四边形
是平行四边形．
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2 . 如图，在平行四边形中，点E、F分别在
上，且
，
与
相交于点O，求证：
．
中，点E、F分别在上，且，与相交于点O，求证：．
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3 . 如图，在矩形中，
，
，
为
中点，
是线段上一点，设
，连结
并将它绕点顺时针旋转
得到线段
，连结
，动点从点
向点
的运动过程中，有下面四个结论：①点
到边的距离为
；②当
时，
；③直线不经过点
；④的最小值为
．其中结论正确的序号是_________ ．
中，，，为中点，是线段上一点，设，连结并将它绕点顺时针旋转得到线段，连结，动点从点向点的运动过程中，有下面四个结论：①点到边的距离为；②当时，；③直线不经过点；④的最小值为．其中结论正确的序号是
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4 . 如图，在平行四边形中，点F是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点E，连接．
；
(2)当平分
时，请你判定四边形
的形状并加以证明．
中，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接．
；(2)当
平分时，请你判定四边形的形状并加以证明．
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名校
5 . 如图，在
中，的平分线与的延长线交于点，与
交于点．
；
(2)若点为的中点，
于
，且
，求
的长．
中，的平分线与的延长线交于点，与交于点．
；(2)若点
为的中点，于，且，求的长．
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名校
6 . 如图，已知是的一条对角线，
于点，
于点．
(1)
；
(2)四边形
为平行四边形．
是的一条对角线，于点，于点．
(1)
；(2)四边形
为平行四边形．
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2024-04-09更新
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170次组卷
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5卷引用：2024年新疆伊犁哈萨克自治州特克斯县中考素养调研第一次模拟数学模拟试题
2024年新疆伊犁哈萨克自治州特克斯县中考素养调研第一次模拟数学模拟试题河南省新乡市红旗区第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题01平行四边形的性质和判定（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）YHmlsjsxBS834 .pdf河南省驻马店市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题
7 . 如图，是平行四边形的一条对角线，
，垂足分别是E、F．求证：
(2)四边形是平行四边形．
是平行四边形的一条对角线，，垂足分别是E、F．求证：
(2)四边形
是平行四边形．
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2024-03-21更新
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652次组卷
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4卷引用：2024年新疆维吾尔自治区昌吉州 初中学业水平考试数学模拟预测题
8 . 如图，为矩形的对角线，
于点E，
于点F．求证：
；
(2)四边形
是平行四边形．
为矩形的对角线，于点E，于点F．求证：
；(2)四边形
是平行四边形．
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2024-03-20更新
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133次组卷
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3卷引用：2024 年新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵初中学业水平考试数学模拟试题（一）
名校
9 . 在
中，
，D是的中点，E是的中点，过点A作
交
的延长线于点F．
；
(2)证明四边形
是菱形．
中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．
；(2)证明四边形
是菱形．
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2024-03-17更新
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773次组卷
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26卷引用：2024年新疆维吾尔自治区喀什地区中考一模数学模拟试题
2024年新疆维吾尔自治区喀什地区中考一模数学模拟试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题备战2024年江苏省扬州市中考数学模拟试题安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024学年四川省内江市威远县凤翔中学九年级下学期一模考试数学模拟试题2024年湖南省岳阳市中考一模数学试题（已下线）专题06 四边形中的证明与计算问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）甘肃省酒泉市金塔县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年山东省济宁市泗水县三校联考中考数学一模试题海南省海口市第十四中学2020-2021学年八年级下学期第二次月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题江苏省连云港市新海实验中学2019-2020学年九年级下学期期中数学试题2022年江苏省连云港市灌南县中考一模数学试题2022年江苏省盐城市亭湖盐区城景山中学九年级中考三模数学试题2023年江苏省宿迁市中考一模数学试题2023年江苏省扬州市广陵区中考数学一模试题（已下线）黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏泰州专用）2023年江苏省扬州市树人教育集团中考三模数学试题2023年江苏省泰州市海军中学中考三模数学试题江苏省盐城市东台市第四联盟2022-2023学年九年级下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省德州市宁津县刘营伍中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市景泰县第四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题福建省三明市尤溪县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年江苏省苏州市工业园区景城学校中考数学二模模拟试题山东省德州市宁津县张宅中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
10 . 如图，在
中，
分别为
上的点，且满足
．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)连接
，试判断与的位置关系，并证明．
中，分别为上的点，且满足．(1)求证：
是等腰三角形；(2)连接
，试判断与的位置关系，并证明．
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