1 . 如图，在中，AD是的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF．

(1)由作图可知，直线MN是线段AD的______．
(2)求证：四边形AEDF是菱形．

2 . 如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点E，则DE的长为_____．

3 . 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（       ）

A．25

B．22

C．19

D．18

4 . 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连接．若，，则的周长为_________．

5 . 在△ABC中，∠BAC=90°，AB>AC，∠C≠60°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD=BD，下列作法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知，直线l与直线a、b分别交于点A、B，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC，若∠1＝40°，则∠ACB的度数是______．

7 . 如图，在△ABC中，，BC＝4，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点M、N，作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径等于______．

8 . 如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，若，则BC的长是（       ）

A．3

B．4

C．

D．5

9 . 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D；③连接BD．若AC=8，则BD的长为__________．

10 . 如图，已知下列尺规作图：①作一个角的平分线；②作一条线段的垂直平分线；③过直线外一点作已知直线的垂线．其中作法正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③