真题
1 . 如图,二次函数的图象与x轴交于点A(﹣3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.
(1)请直接写出点D的坐标: ;
(2)当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值;
(3)是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.
(1)请直接写出点D的坐标: ;
(2)当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值;
(3)是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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1038次组卷
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7卷引用:2013年初中毕业升学考试(江苏徐州卷)数学
2 . 如图,在平面直角坐标系中,点D的横坐标为4,直线:经过点D,与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线:经过点、点D两点.
(1)求直线的函数表达式;
(2)求的面积;
(3)点P为线段AD上一动点,连接CP.
①求CP的最小值;
②当为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.
(1)求直线的函数表达式;
(2)求的面积;
(3)点P为线段AD上一动点,连接CP.
①求CP的最小值;
②当为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.
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名校
解题方法
3 . 如图,在平面直角坐标系中,,,且,满足,直线经过点和点.
(1)点的坐标为(______,______),点的坐标为(______,______);
(2)如图1,已知直线经过点和轴上一点,,点是直线位于轴右侧图象上一点,连接,且,
①求点坐标;
②将沿直线平移得到,平移后的点与点重合,点为上的一动点,当的值最小时,请求出最小值及此时点的坐标;
(3)如图2,将点向左平移4个单位到点,直线经过点和,点是点关于轴的对称点,直线经过点和,动点从原点出发沿着轴正方向运动,连接,过点作直线的垂线交轴于点,在直线上是否存在点,使得是等腰直角三角形?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由?
(1)点的坐标为(______,______),点的坐标为(______,______);
(2)如图1,已知直线经过点和轴上一点,,点是直线位于轴右侧图象上一点,连接,且,
①求点坐标;
②将沿直线平移得到,平移后的点与点重合,点为上的一动点,当的值最小时,请求出最小值及此时点的坐标;
(3)如图2,将点向左平移4个单位到点,直线经过点和,点是点关于轴的对称点,直线经过点和,动点从原点出发沿着轴正方向运动,连接,过点作直线的垂线交轴于点,在直线上是否存在点,使得是等腰直角三角形?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由?
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2021-03-20更新
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503次组卷
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3卷引用:四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年八年级上学期期未数学试题
四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年八年级上学期期未数学试题四川省成都市金牛区实验外国语学校2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(已下线)期末难点特训(一)一次函数综合压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(北师大版)
名校
4 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,过点C作CD⊥y轴,交抛物线于点D,连结AD.
(1)点P为线段AD上方抛物线上的一动点,点E是线段AD上一动点,连结PA,PD,PE,当△PAD面积最大时,求PE+AE的最小值;
(2)在(1)中,PE+AE取得最小值时,过点E作EF⊥x轴,垂足为点F,将△AEF绕点F顺时针旋转90°后得到△A′E′F,点A、E的对应点分别为A′、E′,在直线AD上是否存在一点Q,使得△DE′Q为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)点P为线段AD上方抛物线上的一动点,点E是线段AD上一动点,连结PA,PD,PE,当△PAD面积最大时,求PE+AE的最小值;
(2)在(1)中,PE+AE取得最小值时,过点E作EF⊥x轴,垂足为点F,将△AEF绕点F顺时针旋转90°后得到△A′E′F,点A、E的对应点分别为A′、E′,在直线AD上是否存在一点Q,使得△DE′Q为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-07-11更新
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616次组卷
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2卷引用:2020年重庆第二外国语学校中考数学模拟试题(五)
名校
解题方法
5 . 如图,直线y=kx+b与x轴和y轴交于A、B两点,AB=4,∠BAO=45°.
(1)如图1,求直线AB的解析式.
(2)如图1,直线y=2x﹣2交x轴于点E.且P为该直线在直线AB上方一动点,当△PAB的面积等于10时,将线段PE沿着x轴平移得到线段P1E1,连接OP1.求OP1+P1E1+的最小值.
(3)如图2,在(2)问的条件下,若直线y=2x﹣2与y轴的交点是C,连接CE1,得到△OCE1,将△OCE1绕着原点O逆时针旋转α°(0<α<180),旋转过程中直线OC与直线AB交于点M,直线CE1与直线AB交于点N,当△CMN为等腰三角形时,直接写出α的值.
(1)如图1,求直线AB的解析式.
(2)如图1,直线y=2x﹣2交x轴于点E.且P为该直线在直线AB上方一动点,当△PAB的面积等于10时,将线段PE沿着x轴平移得到线段P1E1,连接OP1.求OP1+P1E1+的最小值.
(3)如图2,在(2)问的条件下,若直线y=2x﹣2与y轴的交点是C,连接CE1,得到△OCE1,将△OCE1绕着原点O逆时针旋转α°(0<α<180),旋转过程中直线OC与直线AB交于点M,直线CE1与直线AB交于点N,当△CMN为等腰三角形时,直接写出α的值.
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6 . 如图,已知O为坐标原点,四边形OABC为长方形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动.
(1)当△ODP是等腰三角形时,请直接写出点P的坐标;
(2)求△ODP周长的最小值.(要有适当的图形和说明过程)
(1)当△ODP是等腰三角形时,请直接写出点P的坐标;
(2)求△ODP周长的最小值.(要有适当的图形和说明过程)
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2018-04-08更新
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376次组卷
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2卷引用:2018年人教版九年级数学中考专题复习 四边形 解答题