1 . 如图，在3×3的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都是格点．

(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以这点及点B、C为顶点画三角形，求所画三角形是等腰三角形的概率；
(2)从A、D、E、F四点中任意取两点，以这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．

2 . 如图，中，，，．

(1)以O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴右侧画出．
(2)的面积为______．
(3)在网格中找一点D，使得是以为底边的等腰直角三角形，则点D的坐标为______．

3 . 如图，在正方形所在的平面内求一点，使，，，都是等腰三角形，具有这性质的点有______个．

4 . 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中，两个格点，请在图中再寻找另一个格点，使成为等腰三角形，则满足条件的点有（     ）个．

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴和轴上，，在坐标轴上找一点，使得是等腰三角形，则符合条件的点的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，点A是直线上的动点，过点A作垂直x轴于点B，y轴上存在点C，能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．请写出所有符合条件的点C的坐标________________．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴，交抛物线于点D，连结AD．

（1）点P为线段AD上方抛物线上的一动点，点E是线段AD上一动点，连结PA，PD，PE，当△PAD面积最大时，求PE+AE的最小值；
（2）在（1）中，PE+AE取得最小值时，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，将△AEF绕点F顺时针旋转90°后得到△A′E′F，点A、E的对应点分别为A′、E′，在直线AD上是否存在一点Q，使得△DE′Q为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图1，已知中，，，，为斜边上一个动点，作，交直角边于点，以为直径作，交于点，连接，交于点.连结，设.
（1）用含的代数式表示的长；
（2）求证：；
（3）如图2，当与边相切时，求的直径；
（4）若以为顶点的三角形是等腰三角形时，求所有满足条件的的值.

10 . 平面直角坐标系中，、．若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（       ）．

A．3

B．4

C．5

D．7