1 . 如图，在中，点P为边上一点．
   
(1)尺规作图：请在上求作一点D，使得（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)在（1）的条件下，，，求证：是等边三角形．

2 . 若，，请添加一个条件使是等边三角形______．（写出一个即可）

3 . 如图，在中，是中线，使，若，．求证：是等边三角形．

   

4 . 如图，，，，求证：是等边三角形．

   

5 . 问题情境：在数学实践课上，老师让小组合作探究两个完全相同的含角的三角板拼图间存在的关系．
如图，，，，．
操作探究：
(1)如图①，当D、C、B在同一条直线上时，判断直线与直线的位置关系并证明；
(2)如图②，将图①中的三角板绕点C顺时针旋转，边与边交于点G，判断此时的形状并证明；
(3)如图③，将图①中的三角板绕点C顺时针旋转，边与边交于点M，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的长．   

   

6 . 如图，已知点和点在线段上，且，点C和点F在的同侧，和相交于点H．
   
(1)求证：；
(2)当时，猜想的形状，并说明理由．

7 . 下列条件中，不能得到等边三角形的是（        ）

A．有两个外角相等的等腰三角形	B．三边都相等的三角形
C．有一个角是的等腰三角形	D．有两个内角是的三角形

8 . 小佳同学复习时将三角形按边长的等量关系整理成下表，请帮她在括号内填上一个适当的条件，该条件可以是________．（填写一个条件即可）

   

9 . 下列叙述有误的是（       ）

A．三角形任何两边的和大于第三边

B．对称轴一定垂直平分连接两个对称点的线段

C．等腰三角形的角平分线、中线、高相互重合，简称“三线合一”

D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

10 . 已知：如图，在中，，，是边的中点，，，点、为垂足．求证：
      
(1)；
(2)的形状是        三角形．