1 . 如图,在中,,以的各边为边作三个正方形,点落在上,若,空白部分面积为10,则的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-04更新
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310次组卷
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9卷引用:甘肃省武威市凉州区武威第二十一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
甘肃省武威市凉州区武威第二十一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题浙江省宁波市鄞州区高桥镇等四校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题广东深广州市白云区2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题(已下线)专题06+全等三角形和特殊三角形(4大易错点分析)2-备战2024年中考数学考试易错题(浙江专用)(已下线)专题02 勾股定理五大题型梳理-【好题汇编】2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(广东专用)2024学年甘肃省武威市凉州区怀安镇九年制学校九年级下学期中考模拟诊断数学模拟预测题湖南省花垣县华鑫教育集团2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(已下线)重难点02+三角形与特殊三角形2
2 . 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.
(1)①请叙述勾股定理.
②勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理.(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)
(2)①如图4,5,6,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足的有___________个.
②如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月牙形图案(图中阴影部分)的面积分别为,,直角三角形面积为,请写出,,的数量关系:___________.
(3)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”.在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形的边长为定值,四个小正方形,,,的边长分别为,,,d,则___________.
(1)①请叙述勾股定理.
②勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理.(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)
(2)①如图4,5,6,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足的有___________个.
②如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月牙形图案(图中阴影部分)的面积分别为,,直角三角形面积为,请写出,,的数量关系:___________.
(3)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”.在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形的边长为定值,四个小正方形,,,的边长分别为,,,d,则___________.
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名校
3 . 如图,已知直线l的解析式为:yx+4,它的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标及线段AB的长度;
(2)已知y轴上一点C的坐标为(0,m).
①若S△ABC=6,求点C的坐标;
②若点C到直线l与到x轴的距离相等,请直接写出点C的坐标.
(1)求A、B两点的坐标及线段AB的长度;
(2)已知y轴上一点C的坐标为(0,m).
①若S△ABC=6,求点C的坐标;
②若点C到直线l与到x轴的距离相等,请直接写出点C的坐标.
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名校
4 . 如图,在四边形中,,分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形,面积依次为,,,,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-12更新
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332次组卷
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6卷引用:山东省烟台市栖霞市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
名校
5 . 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中,则下列结论错误的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-03更新
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627次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区梧州市第一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
广西壮族自治区梧州市第一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题03勾股定理八大模型(知识串讲+热考题型)-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲(人教版)(已下线)专题06勾股定理七大模型(知识串讲+热考题型)-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲(北师大版)(已下线)(培优特训)专项17.8 勾股定理之垂美四边形模型-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(人教版)
6 . 在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是,正放置的四个正方形的面积依次是,,,,则______ .
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2024-04-10更新
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284次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题辽宁省营口市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题山东省德州市宁津县大庄中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题广东省珠海市香洲区珠海市凤凰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(已下线)第四章 三角形能力提升测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(北师大版)2024年甘肃省武威市凉州区武威三中教研联片中考模拟考试二模数学试题衔接作业(3)+勾股定理的应用-【金牌题库】2023七年级数学暑假作业(北师大版)
名校
7 . 如图,有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,就变成了如图所示的形状,若继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( )
A.2024 | B.2023 | C.2022 | D.1 |
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2023-04-27更新
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311次组卷
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8卷引用:湖北省荆门市京山市2022-2023学年八年级下学期期中教学质量监测数学试题
湖北省荆门市京山市2022-2023学年八年级下学期期中教学质量监测数学试题湖北省十堰市茅箭区实验中学教联体2023-2024学年八年级下学期期中数学试题青岛版八年级下册第7章实数单元测试数学试题(已下线)专题1.29 勾股定理常考考点分类专题(分层练习)(基础练习)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题3.29 勾股定理常考考点分类专题(分层练习)(基础练)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2034学年八年级上学期月考数学试题广东省佛山市顺德区一中外国语中学西南校区2023-2024学年八年级上学期月考数学试题山东省济南市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图所示,正方形和正方形的面积分别是100和36,,则以为直径的半圆的面积是_______ .
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2024-03-02更新
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270次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省泰安市新泰市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(已下线)专题02 勾股定理与勾股定理逆定理之九大题型-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编(人教版)
9 . 用三张正方形纸片,按如图所示的方式构成图案,已知围成阴影部分的三角形是直角三角形,,,则正方形的面积为______ .
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2022-07-26更新
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639次组卷
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5卷引用:专题03勾股定理八大模型(知识串讲+热考题型)-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲(人教版)
(已下线)专题03勾股定理八大模型(知识串讲+热考题型)-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲(人教版)湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(已下线)(培优特训)专项17.4 勾股定理之赵爽线图模型-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(人教版)湖南省永州市宁远县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题河南省南阳市宛城区五校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
10 . 如图,阴影部分的四边形均为正方形,图中的数据表示其面积,则正方形M的面积为( )
A.1 | B.7 | C. | D.5 |
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2023-08-15更新
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274次组卷
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3卷引用:广东省清远市英德市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题