1 . 用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形．它是美丽的弦图．其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（a＜b），斜边长为c．
（1）结合图①，说明：a²+b²＝c²；
（2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH．若该图形的周长为24，OH＝3，求该图形的面积；
（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁+S₂+S₃＝18，则S₂＝　 　．

2 . 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现；当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB＝90°，求证：a²+b²＝c²．
证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF＝EC＝b﹣a．
∵S_{四边形ADCB}＝S_△ACD+S_△ABC＝b²+ab
又∵S_{四边形ADCB}＝S_△ADB+S_△DBC＝c²+a（b﹣a）
∴b²+ab＝c²+a（b﹣a）
∴a²+b²＝c²
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB＝90°．求证：a²+b²＝c²．

3 . 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是___．