1 . 下面四幅图中不能证明勾股定理的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中，求证：．
证明：，
又S四边形，
．
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中，求证：．

3 . 如图，对任意符合条件的直角三角形，绕其锐角顶点逆时针旋转得，所以，且四边形是一个正方形，它的面积和四边形面积相等，而四边形面积等于和的面积之和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法．

   

4 . 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，下面四幅图中不能证明勾股定理的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 在学习勾股定理时，我们学会运用图（Ⅰ）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：，也可表示为：，
即由此推出勾股定理，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
   
(1)请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
(2)请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证；
(3)请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：．

8 . 我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据《周髀算经》的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”．三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一种证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . （1）如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；
（2）如图②，，且B、C、D三点在一条直线上．试证明；
（3）伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图②证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现请你尝试该证明过程．