1 . 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.
（1）线段AF与GB相等吗？
（2）当四边形ABCD满足什么条件时，△EFG为等腰直角三角形，并说明理由.

2 . 如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.
（1）求证：AE＝CF；
（2）求证：AE∥CF.

3 . 已知：如图，E、F分别为▱ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H．求证：EF与GH互相平分．

4 . 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：
①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是_____________________．

5 . 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.

6 . 如图，四边形是平行四边形，是对角线，，垂足为，，垂足为．求证：．

7 . 如图，四边形ACED为平行四边形，DF垂直平分BE，甲、乙两虫同时从A点开始爬行到点F，甲虫沿着A－D－E－F的路线爬行，乙虫沿着A－C－B－F的路线爬行，若它们的爬行速度相同，则(　　)

A．甲虫先到	B．乙虫先到
C．两虫同时到	D．无法确定

8 . 如图所示，在▱ABCD中，BD是对角线，E，F是BD上的点，且BE＝DF，请写出图中的一对全等三角形：__________________．

9 . 如图，为△的中线，点E为上一点，连接交于点F，且．
求证：
[提示：延长到N，使，构造平行四边形进行证明]

10 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）

A．1：3

B．1：4

C．2：3

D．1：2