1 . 如图，在中，点，上，且，相交于点，求证：．

   

2 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图（1）中，，分别是边，与网格线的交点．先将点绕点旋转得到点，画出点，再在上画点，使；
(2)在图（2）中，是边上一点，．先将绕点逆时针旋转，得到线段，画出线段，再画点，使，两点关于直线对称．

3 . 在中，已知和分别是两边上的中线，并且，，，那么的面积等于（        ）

A．28

B．36

C．34

D．32

4 . 如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：．

6 . 如图，平行四边形的对角线相交于点O，请你再添一个条件，使得平行四边形是矩形，则下列条件符合的是(　　)

A．平分

B．

C．

D．

7 . 如图，AD是∠CAB的角平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O．请问：

(1)DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
(2)若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DEAB、DFAC中的任一条件交换，所得命题正确吗？

8 . 已知△ABC中，AB=AC，

(1)如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；
(2)如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；
(3)如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD²，BD²，AH²之间的数量关系，并证明．

9 . 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（       ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相垂直平分

10 . 如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为________．