利用平行四边形的性质证明解答题练习题及答案-初中数学-第33页-组卷网

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解析

| 共计 429 道试题

2011·江苏无锡·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用平行四边形的性质证明

真题名校

1 . 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的
两点，且∠BAE=∠DCF．
求证：BE＝DF．

2019-01-30更新 | 1035次组卷 | 31卷引用：2011年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学

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2012·山东青岛·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用平行四边形的性质证明证明四边形是矩形

真题名校

2 . 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于
F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．

(1)求证：△BOE≌△DOF；
(2)若OA＝

BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

2019-01-30更新 | 1039次组卷 | 9卷引用：2012年初中毕业升学考试（山东青岛卷）数学

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2013·江苏盐城·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

两直线平行内错角相等根据等边对等角证明利用平行四边形的性质证明证明四边形是菱形

真题名校

3 . 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB

（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

2019-01-30更新 | 1081次组卷 | 20卷引用：2013年初中毕业升学考试（江苏盐城卷）数学

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2014·湖南郴州·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用SAS直接证明三角形全等（SAS）利用平行四边形的性质证明

真题

4 . 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．

2019-01-30更新 | 1251次组卷 | 19卷引用：2014年初中毕业升学考试（湖南郴州卷）数学

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2013·四川巴中·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明相似三角形的判定与性质综合

真题名校

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6

，AF=4

，求AE的长．

2019-01-30更新 | 7011次组卷 | 121卷引用：2013年初中毕业升学考试（四川巴中卷）数学

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18-19九年级下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用平行四边形的性质证明成比例线段平行线分线段成比例定理

6 . 已知如图，E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点，DE分别交AC、BC于G、F，试说明：DG是GE、GF的比例中项．

2019-01-13更新 | 465次组卷 | 1卷引用：2019年春新人教版九年级数学下册《第27章相似》单元测试卷

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18-19八年级上·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用SAS间接证明三角形全等（SAS）利用平行四边形的性质证明

7 . 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF．求证：△ADE≌△CBF．

2018-12-30更新 | 710次组卷 | 2卷引用：人教版八年级上册第十二章全等三角形单元检测试题

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18-19九年级上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据等角对等边证明边相等利用平行四边形的性质证明相似三角形的判定与性质综合

8 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的长．

2018-12-25更新 | 220次组卷 | 2卷引用：华东师大版九年级数学上册第23章图形的相似单元检测试（2）

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17-18八年级下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用平行四边形的性质证明平行四边形性质的其他应用平行四边形性质和判定的应用

9 . 已知▱ABCD的周长为56，过顶点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若DE＝6，DF＝8，试求BE＋BF的长．

2018-12-23更新 | 1103次组卷 | 1卷引用：第六章综合测评卷-2018年八年级下册数学名师学案（北师大版）

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2012·广东惠州·中考模拟

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用平行四边形的性质证明

10 . 如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF.

2018-12-12更新 | 268次组卷 | 6卷引用：2011-2012学年广东惠州市初三学业模拟考试数学试卷

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