名校
1 . 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（ ）
| A．AB∥CD | B．AB⊥BC | C．AC⊥BD | D．AC＝BD |
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2019-05-22更新
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3859次组卷
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7卷引用：【区级联考】江苏省南京市鼓楼区2019届中考一模数学试题
【区级联考】江苏省南京市鼓楼区2019届中考一模数学试题江苏省南京市高淳区2019年中考二模数学试题（已下线）考点17 矩形、菱形、正方形（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（已下线）（专题）平行四边形的模型 福建省厦门市音乐学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属中学仙林学校初中部2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图，在
中，点
是对角线
，
的交点，点
是
的中点，点
在
的延长线上，且
，连接
，
．求证：四边形
是平行四边形．
中，点是对角线，的交点，点是的中点，点在的延长线上，且，连接，．求证：四边形是平行四边形．
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2023-03-16更新
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776次组卷
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34卷引用：安徽省2016~2017学年度第2学期期末十校联考 八年级数学试题
安徽省2016~2017学年度第2学期期末十校联考 八年级数学试题2018年春北师大版八年级数学下册期末模拟测试2018年人教版八年级下册数学同步练习：18.1 平行四边形人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 单元提优测试题安徽省砀山县2017-2018学年八年级期末考试数学试题【校级联考】山东省临沂市河东区2018届九年级中考三模数学试卷（已下线）期末综合测评卷2019年八年级下册数学名师学案吉林省长春外国语学校2019届九年级上学期期末考试数学试题北师大版数学八年级下册期末测试卷人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元测试题（已下线）2019年3月17日《每日一题》 每周一测【全国百强校】广东省实验中学2017-2018学年八年级下学期期中试题安徽省宿州市砀山县2017-2018学年北师大版八年级第二学期期末数学试卷陕西省宝鸡市扶风县2017-2018学年下期八年级期末数学试题广东省揭阳市揭西县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题2019年吉林省长春市108中学九年级二模数学试题（已下线）【万唯原创】2015年河北省中考数学-试题研究-第一部分第五章22上（已下线）【万唯原创】2016年河南省中考数学-面对面练习册-2016年练习册第五章1（已下线）【万唯原创】2015年安徽省中考数学-试题研究-安徽数学正文22（已下线）【万唯原创】2016年安徽省中考数学-面对面-单元限时练5（已下线）【万唯原创】2015年陕西省-试题研究正文-第一部分 第五章1河南省三门峡市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题贵州省铜仁市德江县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题陕西省汉中市洋县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题辽宁省抚顺市清原满族自治县第三教育集团2021-2022学年八年级下学期期中数学试题安徽省宿州市萧县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题山东省济南市莱芜区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题4.5 三角形的中位线-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）（已下线）专题 4.33 平行四边形（全章复习与巩固)（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）河北省廊坊市三河市第九中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题安徽省六安市金安区毛坦厂中学东城校区附属学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省济南市莱芜区2022-2023学年八年级下学期学情调研检测数学试题吉林省吉林市船营区第二十三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
名校
3 . 在△ABC中，P是BC边上的一动点，连接AP．
(1)如图1，
，
，且
．求：△ABP的面积．
(2)如图2，若
，以AP为边作等腰Rt△APE，连接BE，F是BE的中点，连接AF，猜想PE，PB，AF之间有何数量关系？并证明你的结论．
(3)如图3，作
于D，
于E，若
，
，
，当DE最小时，请直接写出DE的最小值．
(1)如图1，
，，且．求：△ABP的面积．(2)如图2，若
，以AP为边作等腰Rt△APE，连接BE，F是BE的中点，连接AF，猜想PE，PB，AF之间有何数量关系？并证明你的结论．(3)如图3，作
于D，于E，若，，，当DE最小时，请直接写出DE的最小值．
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2022-03-02更新
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1503次组卷
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7卷引用：重庆市江北区字水中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
重庆市江北区字水中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题重庆市字水中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题18.21 平行四边形最短路径问题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题4.27 平行四边形最值问题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题19.24 平行四边形最短路径问题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题6.24 平行四边形最值问题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）25-平行四边形与多边形
名校
4 . 如图，四边形
中，R、P分别是
上的点，E、F分别是
的中点，当点P在
上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
中，R、P分别是上的点，E、F分别是的中点，当点P在上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
| A．线段的长逐渐增大 | B．线段的长逐渐减小 |
| C．线段的长不变 | D．线段的长与点P的位置有关 |
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2021-10-04更新
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2202次组卷
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31卷引用：山东省高密市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
山东省高密市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题江苏省南菁高级中学实验学校教育集团暨阳校区2019-2020学年八年级下学期线上检测数学试题河南省商丘综合实验中学初中部2019-2020学年八年级下学期月考数学试题湖北省武汉市青山区武钢实验学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题河北省侯口中学2019-2020学年八年级下学期第一次线上测试数学试题江苏省无锡市江阴市南菁高级中学实验学校2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题山东省烟台市莱州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）【新东方】 初中数学20210622-082【初二下】人教版八年级下 第十八章 平行四边形 综合练习（1）重庆市江津二中联盟2020-2021学年八年级下学期十一校第一次阶段联考数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题广东省珠海市第四中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题河南省南阳市方城县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题湖北省潜江市高石碑镇第一初级中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第三中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题重庆市重庆市重庆第三十中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题9.8 三角形中位线（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）第一次月考（阶段性测试）模拟测试卷-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）第9章 中心对称图形-平行四边形 单元检测卷（B卷）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）【浙江新东方】 【2022】【初二下】【单元考】【162】数学试题江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题2022-2023学年第二学期浙江省杭州市西湖区紫金港中学八年级期中考试数学试题山东省泰安市泰山区岱岳区英雄山双语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题第2章四边形 单元测试 湘教版八年级数学下册山西省吕梁市离石区江阴初级中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题湖南省广益实验中学2021-2022学年八年级下学期第三次月考数学试题河南省周口市淮阳区冯塘乡中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市白云区桃园中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题吉林省长春市南关区第一O三中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征市2023-2024学年八年级下学期期中4月数学试题
真题
名校
5 . 如图，平行四边形的对角线，相交于点，是的中点，则
与
的面积的比等于（ ）
的对角线，相交于点，是的中点，则与的面积的比等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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3029次组卷
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20卷引用：云南省2020年中考数学试题
云南省2020年中考数学试题山东省聊城市莘县2020- 2021 学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题11.1 平行四边形（1）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）（已下线）考点20 图形的相似-备战2021年中考数学核心考点清单山东省菏泽市鄄城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第28讲 图形的相似 （讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测2021年福建省福州市鼓楼区三牧中学中考数学适应性试卷（2）（已下线）【新东方】 绍兴数学初三下【00024】（已下线）【万唯原创】2021年安徽省面对面-练习册-第24课时（已下线）【万唯原创】2021年广东试题研究-练册-第四章6（已下线）【万唯原创】2021年河南省面对面-练习册-第五章 四边形1福建省福州市三牧中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试卷福建省福州第十九中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题河北省唐山市玉田县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省福州市第三中学晋安校区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷2023年贵州省安顺市西秀区中考模拟测试数学试题广东省东莞市东华初级中学2023-2024学年九年级上学期(思特班)月考数学试题2024年云南省初中学业水平考试数学模拟预测题（已下线）中考选填146题真题考点统计分析32024年云南省昭通市昭阳区正道中学第二次初中毕业诊断性检测数学试题
真题
名校
6 . 如图，在
中，D、E分别是AB和AC的中点，
，则
（ ）
中，D、E分别是AB和AC的中点，，则（ ）
| A．30 | B．25 | C．22．5 | D．20 |
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2020-07-21更新
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2820次组卷
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32卷引用：四川省内江市2020年中考数学试题
四川省内江市2020年中考数学试题广东省高州市卓越联盟2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第十一中学2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）【万唯原创】2021年山西试题研究-练册-第四章6（已下线）【万唯原创】2021年陕西省面对面-练习册-第一部分第四单元26+27福建省泉州市晋江市安海中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省泉州市晋江市安海片区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题25 三角形的有关概念和性质【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（已下线）考点19 三角形的基本性质-备战2022年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）2022年辽宁省鞍山市立山区九年级中考数学一模试题2022年辽宁省鞍山市立山区中考一模数学试题四川内江隆昌市知行中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题2021年辽宁省鞍山市立山区中考数学一模试题2022年辽宁省鞍山市立山区九年级上学期数学一模试题福建省莆田市中山中学2021-2022学年九年级下学期第四次月考数学试题（一模）2022年甘肃省武威市古浪县第二中学九年级第一次模拟考试数学试题2022年云南省昆明市安宁市初中学业水平第二次模拟考试数学试题（已下线）专题14 相似三角形与全等三角形-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题2020年新疆乌鲁木齐市第126中学九年级中考第二次模拟考试数学试题2020年新疆乌鲁木齐市第126中学九年级中考第二次模拟考试数学试题2022年四川省内江市威远县凤翔中学中考第二次模拟考试数学试题（已下线）2022年四川省达州市中考数学真题变式题6-10题（已下线）专题22 相似三角形-备战2023年中考数学一轮复习之必考点题型全归纳与分层精练（全国通用）（已下线）2023年云南省昆明市中考数学第一次模拟试题变式题1-5题四川省广元市朝天区2022-2023学年九年级下学期第一次联考数学试题（已下线）第9章 中心对称图形——平行四边形（基础、典型、易错、压轴）专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）福建省漳州第一中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）猜题06 图形的相似（易考必刷36题10种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）江苏省扬州市江都区江都区第三中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市宿城区新区教学共同体2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题（已下线）江苏省八年级下学期期中真题必刷常考、易错60题（32个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）
7 . 
中，D、E分别是
，的中点，O是内任意一点，连接
、
．
(1)如图1，点G、F分别是、的中点，连接
，
，
，
，求证：四边形
是平行四边形；
(2)如图2，若点O恰为
和交点，求证：
，
；
(3)如图3，若点O恰为和交点，射线
与
交于点M，求证：
．
中，D、E分别是，的中点，O是内任意一点，连接、．(1)如图1，点G、F分别是
、的中点，连接，，，，求证：四边形是平行四边形；(2)如图2，若点O恰为
和交点，求证：，；(3)如图3，若点O恰为
和交点，射线与交于点M，求证：．
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2023-03-08更新
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650次组卷
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4卷引用：山东省烟台市芝罘区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
山东省烟台市芝罘区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）18.1 平行四边形-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）安徽省亳州市涡阳县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷安徽省亳州市涡阳县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
8 . 如图，在菱形中，
，
，点是边上的动点，过点
作直线
的垂线，垂足为
，当点从点
运动到点时，点的运动路径长是（ ）
中，，，点是边上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，当点从点运动到点时，点的运动路径长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-10更新
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656次组卷
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4卷引用：2023年广东省广州市南沙区中考一模数学试卷
2023年广东省广州市南沙区中考一模数学试卷泸科版九年级下册第24章圆单元测试数学试题（已下线）专题2.45 圆中的动点问题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题24.51 圆中的动点问题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）
真题
名校
9 . 如图，在中，
分别是
的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形
为平行四边形，则这个条件是（ ）
中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-07-23更新
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3523次组卷
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40卷引用：广西河池市2019年中考数学试题
广西河池市2019年中考数学试题（已下线）考点16 多边形与平行四边形《备战2020年中考核心考点清单》山东省济宁市任城区2019-2020学年八年级上（五四）数学期末试题（已下线）专题11 四边形问题-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品河南省信阳市淮滨县王店乡初级中学2019-2020学年八年级下学期线上第一次考试数学试题湖南省常德市汉寿县2019-2020学年八年级下学期线上教学效果检测数学试题（已下线）【万唯原创】平行四边形·基础必练安徽合肥市瑶海区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题河南省驻马店市汝南县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】平行四边形与多边形·满分特训山东省临沂市河东区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题（已下线）【万唯原创】平行四边形与多边形·满分特训（三）（已下线）平行四边形与多边形·满分特训（已下线）考点16 平行四边形（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（已下线）2、平行四边形（题型篇)2021年辽宁省本溪市、鞍山市初中毕业生质量测试（一）数学试题湖北省襄阳市樊城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题天津市和平区双菱中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题江苏镇江丹阳市第八中学2021-2022学年八年级下学期第一次检测数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题重庆市第十八中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题广东省佛山市禅城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题福建省厦门市翔安区2021-2022学年八年级下学期期末质量检查数学试题广西壮族自治区贵港市港北区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题河南省虞城县2021-2022学年八年级下学期四分之三阶段性测试数学试题（已下线）专题18.10 三角形的中位线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题19.13 三角形的中位线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题4.16 三角形的中位线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）江苏省南通市如东县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题京改版数学 八年级下册第15章四边形 单元测试（已下线）专题6.10 三角形的中位线（基础篇)（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）广东省广州市越秀区执信中学2021—2022学年八年级下学期期中数学试卷广东省汕头市金平区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江西省九江市修水县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题安徽省六安市第九中学2020-2021学年八年级下学期第二次月考数学试题山东省禹城市大程中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题山东省德州市武城县武城镇吕庄中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题天津市河西区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图，正方形ABCD中，，E是的中点．以点C为圆心，长为半径画圆，点P是
上一动点，点F是边上一动点，连接
，若点Q是的中点，连接
，
，则
的最小值为___________ ．
，E是的中点．以点C为圆心，长为半径画圆，点P是上一动点，点F是边上一动点，连接，若点Q是的中点，连接，，则的最小值为
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2023-07-24更新
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569次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市新海实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
江苏省连云港市新海实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市东海西、海州区、连云区、灌南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题2.46 圆中的动点问题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题08 圆的性质及其有关计算（6类经典题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版）（已下线）专题24.52 圆中的动点问题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）
