1 . 如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，二次函数的图象经过，两点，并与轴交于点点是线段上一个动点（不与点、重合），过点作轴的垂线，分别与二次函数图象和直线相交于点和点，连接．

(1)求这个二次函数的解析式．
(2)①求、的值（用含的代数式表示）．
②当以，，为顶点的三角形与相似时，求的值．
(3)点是平面内一点，是否存在以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，抛物线与x轴交于点和点．与轴交于点，连接，．

(1)求该抛物线的函数解析式；
(2)点是直线下方抛物线上的一个动点，过点作的平行线l，交线段于．
①试探究：在直线上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
②设抛物线的对称轴与直线交于点，与直线交于点．当时，请直接写出的长．