名校
1 . 如图，矩形
中，点
是
的中点，点
是
上的一动点，若
，
，则
的最小值是________ ；的最大值为_______ ．
中，点是的中点，点是上的一动点，若，，则的最小值是的最大值为
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2020-06-24更新
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217次组卷
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6卷引用：2020年河北省唐山市路南区九年级毕业生文化课毕业考试数学试题
2020年河北省唐山市路南区九年级毕业生文化课毕业考试数学试题广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2021年河北面对面-练册-第五章 四边形3（已下线）【万唯原创】2021年河北面对面-第5章四边形第3节（已下线）【万唯原创】2021年河北试题研究-练册-第一部分第五章四边形3+4（已下线）【万唯原创】2021年河南试题研究-练习册-第五章 四边形2课时1
真题
名校
2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动．
(1)当∠OAD＝30°时，求点C的坐标；
(2)设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为
时，求OA的长；
(3)当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cos∠OAD的值．
(1)当∠OAD＝30°时，求点C的坐标；
(2)设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为
时，求OA的长；(3)当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cos∠OAD的值．
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2019-07-19更新
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1516次组卷
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10卷引用：2020年天津市莘县甘泉路初级中学2九年级学业水平模拟数学试题
2020年天津市莘县甘泉路初级中学2九年级学业水平模拟数学试题湖南省益阳市2019年中考数学试题陕西省西安市碑林区铁一中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题湖南省益阳市南县2018-2019学年九年级学业水平数学试题（已下线）热点专题4动态探究问题-2020年《三步冲刺中考·数学》之热点专题冲刺（全国通用）2020年广东数学中考仿真模拟试题（三）湖南省永州市新田县2019-2020学年九年级下学期期中数学试题2021年内蒙古包头市昆都仑区中考二模数学试卷2022年内蒙古苏尼特右旗第一中学九年级下学期一模数学试题（已下线）1.2 矩形的性质与判定（习题）-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练（北师大版）
解题方法
3 . （1）如图1，
是
上一动点，是外一点，在图中作出
最小时的点．
（2）如图2，
中，
，
，
，以点
为圆心的
的半径是
，
是上一动点，在线段上确定点的位置，使
的长最小，并求出其最小值．
（3）如图3，矩形中，
，
，以
为圆心，
为半径作
，
为上一动点，连接
，以为直角边作
，
，
，试探究四边形
的面积是否有最大或最小值，如果有，请求出最大或最小值，否则，请说明理由．
是上一动点，是外一点，在图中作出最小时的点．（2）如图2，
中，，，，以点为圆心的的半径是，是上一动点，在线段上确定点的位置，使的长最小，并求出其最小值．（3）如图3，矩形
中，，，以为圆心，为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，，，试探究四边形的面积是否有最大或最小值，如果有，请求出最大或最小值，否则，请说明理由．
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4 . 如图，正三角形
的边长为2，过点
的直线
，且
与
关于直线
对称，为直线上一动点，则
的最小值是（ ）
的边长为2，过点的直线，且与关于直线对称，为直线上一动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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