1 . 如图,两个全等的四边形
和
,其中四边形
的顶点O位于四边形
的对角线交点O.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/df454a30-8084-4b83-89f9-b83520f91f8e.png?resizew=409)
(1)如图1,若四边形
和
都是正方形,则下列说法正确的有_______.(填序号)
①
;②重叠部分的面积始终等于四边形
的
;③
.
(2)应用提升:如图2,若四边形
和
都是矩形,
,写出
与
之间的数量关系,并证明.
(3)类比拓展:如图3,若四边形
和
都是菱形,
,判断(1)中的结论是否依然成立;如不成立,请写出你认为正确的结论(可用
表示),并选取你所写结论中的一个说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e20a61653752b8a933e85b9a5beaf27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e20a61653752b8a933e85b9a5beaf27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/df454a30-8084-4b83-89f9-b83520f91f8e.png?resizew=409)
(1)如图1,若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e20a61653752b8a933e85b9a5beaf27.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcf2e3236ea30ee2c37928b98041f13a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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(2)应用提升:如图2,若四边形
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e20a61653752b8a933e85b9a5beaf27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06f094d8102770fa0caf81f79fef899.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cad4595d5352b2884568a59d8d766a4.png)
(3)类比拓展:如图3,若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e20a61653752b8a933e85b9a5beaf27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a978e57e8d08ca663f9ee2ca41184b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2023-03-07更新
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440次组卷
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4卷引用:2023年江西省南昌市第八中学九年级下学期第八次月考数学试题
2 . 在下列正多边形中,
是中心,定义:
为相应正多边形的基本三角形.如图1,
是正三角形
的基本三角形;如图2,
是正方形
的基本三角形;如图3,
为正
边形
…的基本三角形.将基本
绕点
逆时针旋转
角度得
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/6/2456906399793152/2458208809705472/STEM/06568c2d3e984d9a9ab47ae010a90856.png?resizew=476)
(1)若线段
与线段
相交点
,则:
图1中
的取值范围是________;
图3中
的取值范围是________;
(2)在图1中,求证![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290887d5e53b14e5f8b8152827627967.png)
(3)在图2中,正方形边长为4,
,边
上的一点
旋转后的对应点为
,若
有最小值时,求出该最小值及此时
的长度;
(4)如图3,当
时,直接写出
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f66a8aa1d735b9b2ac2d8a373a553a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f66a8aa1d735b9b2ac2d8a373a553a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f66a8aa1d735b9b2ac2d8a373a553a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f66a8aa1d735b9b2ac2d8a373a553a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f66a8aa1d735b9b2ac2d8a373a553a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af90f35ed7b0cb5974a2b2626cf7d1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/6/2456906399793152/2458208809705472/STEM/06568c2d3e984d9a9ab47ae010a90856.png?resizew=476)
(1)若线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e737bc35da650eda3825d29799b5f86f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
图1中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
图3中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)在图1中,求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290887d5e53b14e5f8b8152827627967.png)
(3)在图2中,正方形边长为4,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3bea7383acbd1da6d0d5f10ef1b2aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee6765a83140d745a6de4c85d9b6b50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/712bed0da1b74e9363148aad26bd77a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
(4)如图3,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22f0c1a575f6d5857b10ef8b40f0592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2020-05-08更新
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617次组卷
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5卷引用:江西省2019--2020学年九年级数学下学期总复习形成性评价(二)
江西省2019--2020学年九年级数学下学期总复习形成性评价(二)2020年江西省九江三中、东湖中学中考数学3月模拟试题(已下线)专题15 正多边形有关的对角线及中心角问题(考点)-备战2021年中考数学考点微专题(上海专用)(已下线)专题3.21 圆内接正多边形(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)27.6正多边形与圆(分层练习)-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂(沪教版)
真题
名校
3 . 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值=___ .
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2019-01-30更新
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2807次组卷
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47卷引用:2014届江西省丰城三中九年级3月月考数学试卷
2014届江西省丰城三中九年级3月月考数学试卷2015届河南省平顶山市四十三中九年级上学期第一次月考数学试卷江苏省无锡市前洲中学2016-2017学年八年级5月月考数学试题江苏省苏州市青云中学2017-2018学年八年级下学期5月反馈测试数学试题【校级联考】江苏省东台市第四联盟2018-2019学年八年级下学期学情调查一数学试题江苏省苏州市吴江区青云中学2019-2020学年八年级下学期线上月考数学试题河北省石家庄市高邑县2019-2020学年八年级下学期学情检测数学试题湖北省黄石市大冶市实验中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题江西省吉安市第十三中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省深圳市光明区公明中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省南京市江宁区南京市竹山中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题2013年初中毕业升学考试(四川内江卷)数学2014中考名师推荐数学转化思想2014年初中毕业升学考试(黑龙江龙东卷)数学2015-2016学年江苏省徐州市铜山区八年级下期中数学试卷2018年秋北师大版九年级数学上册 第1章 特殊平行四边形 单元测试题四川省南充市白塔中学2018-2019学年八年级第二学期下册期中考试数学试题北师大版九年级上第一章基础达标检测卷安徽省合肥市长丰县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题吉林省长白县2018-2019学年八年级下学期期中数学试题江苏省扬州市江都区邵樊片2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(已下线)【万唯原创】2014年河北省中考数学-试题研究-中考试题 第五章第二节22020年黑龙江省双鸭山市九年级数学模拟试题(已下线)【万唯原创】2015年陕西省-题型-第二部分选填专项针对演练6山东省枣庄市滕州市洪绪镇洪绪中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题(已下线)【万唯原创】2014年陕西-试题研究-第1部分.考点研究35(已下线)【万唯原创】2014年陕西-试题研究-第2部分 题型研究1(已下线)考点29 菱形—2021年《三步冲刺中考·数学》(全国通用)之第1步小题夯基础(已下线)【万唯】陕西省真题-卷子-子卷13(已下线)专题09 特殊四边形中的最值问题-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习(湘教版)黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题河南省洛阳市伊川县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题湖北省随州市高新区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(已下线)专题1.28 《特殊平行四边形》全章复习与巩固(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题1.22 特殊平行四边形“将军饮马”专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)黑龙江省佳木斯市抚远市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市同江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省威海市环翠区威海环翠国际中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题广东省中山市小榄镇2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷广东省广州市绿翠现代实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省信阳市商城县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题湖北省随州市广水市西协作区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学(五四制)试题北京市东城区北京二中教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年山东省菏泽市东明市九年级中考三模数学试题