1 . 【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明；
【简单应用】（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2．分别平分，， 若，求的度数；
【问题探究】（3）如图3， 直线平分的外角，平分的外角， 若，请猜想的度数，并说明理由．
【拓展延伸】（4）在图4中，若设 ， ，直接写出与之间的数量关系为：_________________（用、表示）．

2 . 已知．
(1)当a，b异号时，求的值．
(2)当时，求的值．

3 . 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，于E，于F，若，求证：平分．

5 . 若，则的值为（     ）

A．9

B．5

C．

D．

6 . 直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线对折，使它落在斜边上，且与重合，求的长．

7 . 若最简二次根式与可以合并，则a的值为 _______．

8 . 如图，菱形中，对角线与交于点O，于点E，F为线段上一点，若，则线段（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图1，在中，，点D，E分别在边上，且，将绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

(1)问题发现：①当时， ________；②当时，________；
(2)拓展研究：试判断，当时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
(3)问题解决：当旋转至A，D，C三点共线时，直接写出线段的长．

10 . 如图1，平面直角坐标系中，二次函数的图像交x轴于点，点，交y轴于点C．

(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；
(2)若点是抛物线上一动点，连接，点在抛物线上运动时；
①取的中点，求点运动轨迹的函数的解析式；
②在线段上取中点，点运动轨迹的函数的解析式为，在线段上取中点，点的运动轨迹的函数的解析式为，，在线段上取中点，点的运动轨迹的函数的解析式为（n为正整数）；则函数的解析式为              （用含n的式子表示）．
③若直线与系列函数，，，，的图象共只有4个交点，直接写出m的取值范围．