1 . 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上．

(1)画出将关于原点的中心对称图形；
(2)将绕点逆时针旋转得到，画出；
(3)若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为_______．

2 . 如图，于于F，若，

   

(1)求证：平分；
(2)已知，求的长．

3 . 如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（     ）

   

A．1处

B．2处

C．3处

D．4处

4 . 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，它是菱形	B．当时，它是菱形
C．当时，它是矩形	D．当时，它是正方形

5 . 如图，在三角形中，，垂足为点是三角形外角的平分线，，垂足为点．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)当三角形满足什么条件时，四边形为正方形？（不用证明）

6 . 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作交直线与E，垂足为F，连接．

(1)求证：；
(2)当D为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明理由；
(3)在满足（2）的条件下，当再满足______条件时，四边形是正方形（直接填写答案）．

7 . 如图，已知，分别和直线、交于点、，分别和直线、交于点、，点在上点与、、三点不重合）．

(1)如果点在、两点之间运动时，、、之间有何数量关系请说明理由；
(2)如果点在、两点外侧运动时，、、有何数量关系（只需写出结论）．

8 . 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，．

(1)求证：；
(2)若平分，，求扶手与靠背的夹角 的度数．

9 . 如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，，射线、分别绕点，点以度/秒和度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间___________．

10 . 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如：
．
根据以上材料，解答下列问题．
(1)分解因式（利用公式法）：；
(2)求多项式的最小值；
(3)已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长．