真题
1 . 如图,四边形ABCD中, ,∠ABC=90°,∠C=30°,AD=3,,DH⊥BC于点H.将△PQM与该四边形按如图方式放在同一平面内,使点P与A重合,点B在PM上,其中∠Q=90°,∠QPM=30°,.(1)求证:△PQM≌△CHD;
(2)△PQM从图1的位置出发,先沿着BC方向向右平移(图2),当点P到达点D后立刻绕点D逆时针旋转(图3),当边PM旋转50°时停止.
①边PQ从平移开始,到绕点D旋转结束,求边PQ扫过的面积;
②如图2,点K在BH上,且.若△PQM右移的速度为每秒1个单位长,绕点D旋转的速度为每秒5°,求点K在△PQM区域(含边界)内的时长;
③如图3.在△PQM旋转过程中,设PQ,PM分别交BC于点E,F,若BE=d,直接写出CF的长(用含d的式子表示).
(2)△PQM从图1的位置出发,先沿着BC方向向右平移(图2),当点P到达点D后立刻绕点D逆时针旋转(图3),当边PM旋转50°时停止.
①边PQ从平移开始,到绕点D旋转结束,求边PQ扫过的面积;
②如图2,点K在BH上,且.若△PQM右移的速度为每秒1个单位长,绕点D旋转的速度为每秒5°,求点K在△PQM区域(含边界)内的时长;
③如图3.在△PQM旋转过程中,设PQ,PM分别交BC于点E,F,若BE=d,直接写出CF的长(用含d的式子表示).
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2022-06-23更新
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3571次组卷
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9卷引用:2022年河北省中考数学真题
2022年河北省中考数学真题 (已下线)专题17 图形变换(平移、旋转、对称)-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)(已下线)2022年河北省中考数学变式题22-26(已下线)专题07 图形的变化-5年(2018-2022)中考1年模拟数学真题分项汇编(河北专用)(已下线)第五节 图形的旋转与位似03综合测(已下线)黄金卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(江苏南通专用)(已下线)黄金卷08(青岛专用)-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(已下线)河北中考数学历年真题几何综合题2023年贵州省安顺市中考数学模拟预测题(5月份)
真题
名校
2 . 如图,圆心角为的扇形内,以为直径作半圆,连接.若阴影部分的面积为,则______ .
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2020-07-23更新
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2525次组卷
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13卷引用:湖北省十堰市2020年中考数学试题
湖北省十堰市2020年中考数学试题河南省洛阳市涧西区洛阳市东升第二中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)专题13.2 圆(2)-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集(全国通用)(已下线)考点34 与圆有关的计算—2021年《三步冲刺中考·数学》(全国通用)之第1步小题夯基础(已下线)热点08 圆-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练2021年贵州省毕节市初中毕业生升学考试数学二模试题2021年湖北省十堰市房县九年级下学期初中毕业生模拟考试数学试题(已下线)【万唯原创】2021年河北面对面-练册-第六章 圆4(已下线)【万唯原创】2021年河北面对面-第6章圆第4节(已下线)【万唯原创】2021年河南省面对面-练习册-第六章 圆3(已下线)【万唯原创】2021年陕西省面对面-练习册-第一部分第六单元33+34吉林省长春市第三十中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题三十一 弧长和扇形面积(第1课时)
真题
解题方法
3 . 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1)后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.
(1)①请叙述勾股定理;
②勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理;(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)
(2)①如图4、5、6,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足的有_______个;
②如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为,,直角三角形面积为,请判断,,的关系并证明;
(3)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”.在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形的边长为定值,四个小正方形,,,的边长分别为,,,,已知,则当变化时,回答下列问题:(结果可用含的式子表示)
①_______;
②与的关系为_______,与的关系为_______.
(1)①请叙述勾股定理;
②勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理;(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)
(2)①如图4、5、6,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足的有_______个;
②如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为,,直角三角形面积为,请判断,,的关系并证明;
(3)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”.在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形的边长为定值,四个小正方形,,,的边长分别为,,,,已知,则当变化时,回答下列问题:(结果可用含的式子表示)
①_______;
②与的关系为_______,与的关系为_______.
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2020-07-22更新
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1001次组卷
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4卷引用:湖北省随州市2020年中考数学试题
湖北省随州市2020年中考数学试题(已下线)【万唯原创】2021年河南试题研究-第二部分题型62023年河北省秦皇岛市青龙满族自治县中考模拟数学试题2024年江苏省宿迁市泗阳县 初中学业水平考试数学模拟试题