1 . 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.它是利用“同一个图形的面积相等”、“分割图形后各部分的面积之和等于原图形的面积”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”等性质解决有关数学问题,在解题中,灵活运用等面积法解决相关问题,可以使解题思路清晰,解题过程简便快捷.(1)在直角三角形中,两直角边长分别为3和4,则该直角三角形斜边上的高的长为_____,其内切圆的半径长为______;
(2)①如图1,是边长为的正内任意一点,点为的中心,设点到各边距离分别为,,,连接,,,由等面积法,易知,可得_____;(结果用含的式子表示)
②如图2,是边长为的正五边形内任意一点,设点到五边形各边距离分别为,,,,,参照①的探索过程,试用含的式子表示的值.(参考数据:,)(3)①如图3,已知的半径为2,点为外一点,,切于点,弦,连接,则图中阴影部分的面积为______;(结果保留)
②如图4,现有六边形花坛,由于修路等原因需将花坛进行改造.若要将花坛形状改造成五边形,其中点在的延长线上,且要保证改造前后花坛的面积不变,试确定点的位置,并说明理由.
(2)①如图1,是边长为的正内任意一点,点为的中心,设点到各边距离分别为,,,连接,,,由等面积法,易知,可得_____;(结果用含的式子表示)
②如图2,是边长为的正五边形内任意一点,设点到五边形各边距离分别为,,,,,参照①的探索过程,试用含的式子表示的值.(参考数据:,)(3)①如图3,已知的半径为2,点为外一点,,切于点,弦,连接,则图中阴影部分的面积为______;(结果保留)
②如图4,现有六边形花坛,由于修路等原因需将花坛进行改造.若要将花坛形状改造成五边形,其中点在的延长线上,且要保证改造前后花坛的面积不变,试确定点的位置,并说明理由.
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2021-06-23更新
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900次组卷
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5卷引用:湖北省随州市2021年中考数学真题
湖北省随州市2021年中考数学真题2022年江苏省盐城市第四中学中考数学第三次模拟测试卷(已下线)第16讲 由三角函数值求锐角-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义(苏科版)(已下线)24.3 正多边形和圆(习题)-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练(人教版)2023年浙江省台州市中考数学模拟预测题5
真题
2 . 如图,是⊙O的直径,E,C是上两点,且,连接,,过点C作交的延长线于点D.
(1)判定直线与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若,,求图中阴影部分的面积.
(1)判定直线与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若,,求图中阴影部分的面积.
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真题
名校
3 . 如图,在菱形中,是对角线,,⊙O与边相切于点,则图中阴影部分的面积为_______ .
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2020-07-18更新
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1842次组卷
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22卷引用:山东省菏泽市2020年中考数学试题
山东省菏泽市2020年中考数学试题山东省泰安第六中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题广西南宁市邕宁民族中学2020-2021学年九年级上学期第四次月考数学试题(已下线)广东卷03—2021年《三步冲刺中考·数学》(广东专版)之第3步中考热身卷2021年湖北省荆门市九年级下学期学业水平适应性考试数学试题(已下线)【万唯原创】2021年河北面对面-练册-第六章 圆4(已下线)【万唯原创】2021年河北面对面-第6章圆第4节(已下线)【万唯原创】2021年河北试题研究-练册-第一部分第六章圆4(已下线)【万唯原创】2021年河南试题研究-练习册-第六章 圆3(已下线)【万唯原创】2021年河南省面对面-练习册-第六章 圆32022年山东省济宁市嘉祥县中考第一次模拟数学试题 河南省新乡市辉县市市城北初级中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题2022年四川省资阳市安岳县九年级第二次诊断考试数学试题(已下线)专题24.33 弧长及扇形的面积(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)山东省济宁市任城区第十五中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题山东省东营市东营区实验中学(五四制)2022-2023学年九年级上学期第二次线上测试数学试题(已下线)专题3.36 弧长及扇形的面积(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)2023年河南省洛阳市西工区中考一模数学试题(已下线)专题2.55 圆(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)广东省江门市第一实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题24.44 圆(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)2.基础选填题抓分练 抓分练9 9道选择题+3道填空题
真题
名校
4 . 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点(与点A,B不重合),过点C作直线PQ,使得∠ACQ=∠ABC.
(1)求证:直线PQ是⊙O的切线.
(2)过点A作AD⊥PQ于点D,交⊙O于点E,若⊙O的半径为2,sin∠DAC=,求图中阴影部分的面积.
(1)求证:直线PQ是⊙O的切线.
(2)过点A作AD⊥PQ于点D,交⊙O于点E,若⊙O的半径为2,sin∠DAC=,求图中阴影部分的面积.
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2020-07-01更新
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1721次组卷
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19卷引用:贵州省黔东南州2020年中考数学试题
贵州省黔东南州2020年中考数学试题(已下线)第25讲 与圆有关的计算与证明 (测)-2021年中考数学一轮复习讲练测2021年山东省临沂市费县中考一模数学试题山东省枣庄市峄城区2020-2021学年九年级下学期期中质量监测数学试题(一模)(已下线)【万唯原创】2021年广东试题研究-练册-第六章3(已下线)【万唯原创】2021年河北试题研究-练册-第一部分第六章圆42021年湖北省樊城区中考适应性考试数学二模试题甘肃省张掖市临泽县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题2022年广东省(省考卷)中考数学模拟考试题2021年山东省枣庄市台儿庄区九年级下学期第一次调研数学试卷2022年山东省枣庄四十一中中考数学一模试题2021年云南省玉溪市新平县初中学业水平考试数学模拟试题2021年江苏省扬州市江都实验中学中考数学三模试题 2022年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗中考二模数学试题2022年贵州省毕节市织金县九年级第三次诊考数学试题2022年黑龙江省齐齐哈尔富拉尔基区九年级三模数学试题2022年广东省东莞市中考一模数学试卷广东省汕头市翠英中学2022-2023学年九年级下学期第一阶段质量评估数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
真题
5 . 如图,直线的解析式是,直线的解析式是,点在上,的横坐标为,作交于点,点在上,以,为邻边在直线,间作菱形,分别以点,为圆心,以为半径画弧得扇形和扇形,记扇形与扇形重叠部分的面积为;延长交于点,点在上,以,为邻边在,间作菱形,分别以点,为圆心,以为半径画弧得扇形和扇形,记扇形与扇形重叠部分的面积为按照此规律继续作下去,则__ .(用含有正整数的式子表示)
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真题
名校
6 . 如图,在扇形AOB中,,半径OC交弦AB于点D,且.若,则阴影部分的面积为_____ .
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2019-07-08更新
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4294次组卷
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24卷引用:河南省2019年中考数学试题
河南省2019年中考数学试题(已下线)考点19 与圆有关的计算《备战2020年中考数学考点 核心考点清单》2020年广东省广州市育才中学中考数学一模试题(已下线)热点专题3 阴影部分面积的计算-2020年《三步冲刺中考·数学》之热点专题冲刺(福建专用)2020年湖北省孝感市云梦县外国语学校九年级中考数学二模试题广东省茂名市第二中学2019-2020学年九年级下学期4月月考数学试题2020年湖北省黄冈市启黄中学中考二模数学试题2020年山东省枣庄市九年级中考三模数学试题2020年山东省潍坊市安丘市中考数学一模试题(已下线)【万唯原创】与圆有关的计算·满分特训 (四)(已下线)【万唯原创】弧长、扇形面积的相关计算·满分特训(一)浙江省乐清市英华学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2020年广东省佛山市三水区中考数学一模试题(已下线)【万唯原创】弧长、扇形面积相关计算·满分特训(三)山东省聊城市莘县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(已下线)全国卷03—2021年《三步冲刺中考·数学》(全国通用)之第3步中考热身卷2021年青海省海东市九年级第二次模拟考试数学试题(已下线)【万唯原创】2021年河南省面对面-讲册正文-第一部分第六章 圆3黑龙江省牡丹江市、鸡西市朝鲜族学校联合体2021年中考数学真题试卷江苏省苏州市工业园区星海中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试卷2021年广东省清远市连州市中考数学模拟试卷(已下线)2023年福建省南平市九年级下学期教学质量第一次抽测数学试卷变式题11-15题广东省汕头市潮阳区关埠镇2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省泰安一中中考数学二模3314956968214528
7 . 如图,在中,以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D,则图中阴影部分的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-01更新
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1371次组卷
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12卷引用:四川省广安市2019年中考数学试题
四川省广安市2019年中考数学试题(已下线)2019年10月6日 《每 日一题》每周一测(已下线)专题07 圆《备战2020年中考真题分类汇编》(四川)山东省济宁市金乡县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2020年山东省滨州市惠民县中考数学一模试题2020年辽宁省铁岭市九年级毕业考试数学试题(已下线)【万唯原创】与圆有关的计算·基础必练 (一)2020年山东省枣庄市台儿庄区中考数学一调试卷(一模)2022年山东省枣庄市中考一模数学试题(已下线)专题2.55 圆(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题24.44 圆(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)2024年安徽省宿城第一中学中考模拟数学试题
真题
8 . 半径为2cm的⊙O与边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧,⊙O与l相切于点F,DC在l上.
(1)过点B作的一条切线BE,E为切点.
①填空:如图1,当点A在⊙O上时,∠EBA的度数是 ;
②如图2,当E,A,D三点在同一直线上时,求线段OA的长;
(2)以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置,向左移动正方形(图3),至边BC与OF重合时结束移动,M,N分别是边BC,AD与⊙O的公共点,求扇形MON的面积的范围.
(1)过点B作的一条切线BE,E为切点.
①填空:如图1,当点A在⊙O上时,∠EBA的度数是 ;
②如图2,当E,A,D三点在同一直线上时,求线段OA的长;
(2)以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置,向左移动正方形(图3),至边BC与OF重合时结束移动,M,N分别是边BC,AD与⊙O的公共点,求扇形MON的面积的范围.
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2019-01-30更新
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1007次组卷
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4卷引用:2013年初中毕业升学考试(湖北宜昌卷)数学
真题
名校
9 . 如图,扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,C是OB的中点,CD⊥OB交于点D,以OC为半径的交OA于点E,则图中阴影部分的面积是( )
A.12π+18 | B.12π+36 | C.6π+18 | D.6π+36 |
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2018-07-26更新
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3777次组卷
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19卷引用:湖北省十堰市2018年中考数学试卷
湖北省十堰市2018年中考数学试卷2019届湘教版九年级数学下册单元测试(二) 圆(B卷)(已下线)2018年10月4日《每日一题》人教版(上)-弧长和扇形面积(2)北京市第十一中学分校2019届九年级中考一模数学试题北京市大兴区德茂中学2019年中考一模数学试题【区级联考】江苏省无锡市新吴区2019届九年级下学期期中测试数学试题(已下线)2019年10月3日 《每日一题》弧长和扇形面积(2)人教版九年级下中考分类集训10 圆2019年福建省漳平市中考适应性考试(一)数学试题(已下线)【万唯原创】弧长、扇形面积的相关计算·基础必练(一)(已下线)【万唯原创】与圆有关的计算·基础必练 (二)(已下线)【新东方】 绍兴qw33天津市第一中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题2021年福建省龙岩市部分学校中考数学第一次适应性试卷(一)2021年山东省泰安市东平县中考数学一模试题山东省济宁市任城区实验初中2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题河北省唐山市迁安市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题四川省成都市新津区兴义初级中学2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试试题山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2023-2024学年九年级上学期第三次数学限时作业
2007·安徽芜湖·中考真题
真题
10 . 一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图2所示,它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成,为使得绿化效果最佳,还须使得扇环面积最大.
(1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积,其中R、r分别为大圆和小圆的半径;
(2)若L=160m,r=10m,求使图2面积为最大时的θ值.
(1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积,其中R、r分别为大圆和小圆的半径;
(2)若L=160m,r=10m,求使图2面积为最大时的θ值.
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