1 . 如图，，分别是的直径和弦，半径于点．过点作的切线与的延长线交于点，，的延长线交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，，将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交y轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；…；按此规律，则的值为 _____．
   

3 . 如图，点P在射线的上方，、，点M是射线上的动点（点M不与点A重合），现将点P绕点A按顺时针方向旋转到点Q，将点M绕点P按逆时针方向旋转到点N，连接，作直线．

(1)求证：；
(2)直线与以点P为圆心，的长为半径的圆是否存在相切的情况？若存在，请求出此时和的关系，若不存在，请说明理由；
(3)若，当以点P为圆心，长为半径的圆经过点Q时，直接写出劣弧与两条半径所围成的扇形的面积．

4 . 一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（　　）

A．5：4

B．5：2

C．：2

D．：

5 . 如图，在中，弦相交于点，求图中阴影部分的面积．

6 . 如图，矩形ABCD中，,以AB为直径作，与CD相交于E,F两点，则图中阴影部分的面积是（   ）       

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在菱形中，是对角线，，⊙O与边相切于点，则图中阴影部分的面积为_______．

8 . 如图，的内切圆与分别相切于点，且，，则阴影部分的面积为_______ (结果保留)．

9 . 一个扇形的弧长为 6π，圆心角为 120°，则此扇形的面积为_______．

10 . 如图，以BC为直径，在半径为2，圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，求图中阴影部分的面积．