1 . 如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分；

(1)在坐标系中画出，并写出点的对应点的坐标；
(2)求出线段在旋转过程中所扫过的图形的面积．

3 . 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上．

(1)以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为，则点A的坐标为______；
(2)画出绕点O顺时针旋转90°后的，并求线段扫过的面积．

4 . 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，．

(1)作出关于原点的中心对称图形，并写出点的坐标．
(2)画出绕点逆时针旋转后得到的图形．
(3)在（2）的条件下，求线段在旋转过程中所扫过的图形面积．

5 . 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（每个方格的边长均为1个单位长度）．

(1)将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的；
(2)计算在旋转过程中，点经过的路径长度；
(3)直接写出在旋转过程中线段扫过区域的面积

6 . 如图在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．

(1)若与关于原点O成中心对称，画出，则点的坐标为________．
(2)以坐标原点O为旋转中心，将逆时针旋转，得到，画出，则点的坐标为________；
(3)求出（2）中线段扫过的面积．

7 . 在中，在边上，，将线段绕着点逆时针旋转得到，且，连接交于点．

(1)求证：；
(2)若，，求旋转到的过程中，线段所扫过的面积．

8 . 如图，已知点的坐标分别为

(1)画出关于原点对称的图形（点对应点）；
(2)将绕点按逆时针方向旋转得到（点对应点）．画出；
(3)在（2）中线段扫过的图形的面积是      ．

9 . 如图，在每个小正方形的边长都为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

(1)将向右平移4个单位得到，画出；
(2)将（1）中的绕点逆时针旋转，得到，画出；
(3)求出在（1）（2）过程中所扫过的面积．（结果保留π）

10 . 如图在直角坐标系xOy中，点，点，点．

(1)以点C为中心，把逆时针旋转得到，画出旋转后的图形，并写出点、的坐标．
(2)求线段AC扫边的面积（结果保留）