1 . 如图,⊙O 的半径为１,直线CD 经过圆心O,交⊙O 于C、D 两点,直径AB⊥CD,点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交⊙O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM＝PN．

(1)当点 M 在⊙O 内部,如图①,试判断 PN 与⊙O 的关系,并写出证明过程;
(2)当点 M 在⊙O 外部,如图②,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;
(3)当点 M 在⊙O 外部,如图③,∠AMO＝15°,求图中阴影部分的面积．

2 . 如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若点E为的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点E为的中点，CD＝，求与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积．

3 . （本题满分12分）【发现】数学兴趣小组在一次数学学习研讨中，发现如下命题：
如图1，AB∥CD，连接AC、AD、BC、BD，则S_△ACD        S_△BCD（填＞、＜或=）；

【应用】如图2，半圆的直径AB=26，C、D是半圆的3等分点，求弦AC、弦AD与弧CD围成的阴影部分的面积；

【探究】（1）如图3，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥EF∥CD，AB=26，CD=10，EF=24，求图中阴影部分面积．

（2）如图3，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥EF∥CD，AB=a，CD=b，EF=c，则a、b、c满足什么关系时图中阴影部分面积等于圆的面积的一半．（直接写出结果）

4 . 如图，在中，，，以中点为圆心，作圆心角为的扇形，点恰好在上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（       ）．
       

A．面积为	B．面积为
C．面积为	D．面积随扇形位置的变化而变化

5 . 已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求图中阴影部分的面积．       

6 . 如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝4，C为弧AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为__

7 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，若⊙O的直径为6cm，且∠AED=45°.

(1)判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)求图中阴影部分的面积；
(3)若EF=1cm，求DF的长.

8 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，经过点C，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图1，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2．
（1）将△ABC绕点C顺时针旋转120°得△A′B′C．①求点B旋转经过的路径长；②求线段BB′的长；
（2）如图2，过点C作AC的垂线与AB的延长线交于点D，将△ACD绕点C顺时针旋转90°得△A′CD′．在图2中画出线段AD绕点C旋转所形成的图形（用阴影表示），并求出该图形的面积．

10 . 如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是_________________．