1 . 在中，，，直线经过点，过点、分别作的垂线，垂足分别为点、．

(1)特例体验：
如图①，若直线，，分别求出线段、和的长；
(2)规律探究：
①如图②，若直线从图①状态开始绕点旋转，请探究线段、和的数量关系并说明理由；
②如图③，若直线从图①状态开始绕点A顺时针旋转，与线段相交于点，请再探线段、和的数量关系并说明理由；
(3)尝试应用：
在图③中，延长线段交线段于点，若，，求．

2 . 在四边形ABCD中，．点E在AB上，过点E作交CD于点F．

(1)若，如图1，则EF的长__________；
(2)若，如图2，则EF的长__________；
(3)若，如图3，则EF的长__________；
……
(4)根据上述规律，若，则EF的长__________，并证明你的猜想．