名校
1 . 实践活动：数学实践小组想利用数学知识测量操场上旗杆的高度（底部可以到达），小明通过小组交流及老师的指导制定了如下活动报告：
请你借助皮尺、平面镜、测倾器（可选取其中几个工具），设计一个不同的方案去测量旗杆（底部可以到达）的高度
，并完成以下报告．
课题 | 测量旗杆的高度 |
测量工具 | 皮尺，标杆 |
测量示意图 |
|
测量数据 |
|
计算旗杆高度 |
|
，
，
，
．
，并完成以下报告．课题 | 测量旗杆的高度 |
测量工具 | |
测量示意图 | |
测量数据 | |
计算旗杆高度 |
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2024-06-18更新
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42次组卷
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2卷引用：2024年陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学中考九模数学试题
2 . 如图，广场上有一盏高为
的路灯
，把灯O看作一个点光源，身高
的女孩站在离路灯
的点B处．图2为示意图，其中
于点A，
于点B，点O，C，D在一条直线上，已知
．
的长．
(2)若女孩以
为半径绕着路灯顺时针走一圈（回到起点），求人影扫过的图形的面积．（
取3.14）
的路灯，把灯O看作一个点光源，身高的女孩站在离路灯的点B处．图2为示意图，其中于点A，于点B，点O，C，D在一条直线上，已知．
的长．(2)若女孩以
为半径绕着路灯顺时针走一圈（回到起点），求人影扫过的图形的面积．（取3.14）
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名校
3 . 如图，课后服务课上，刘老师让王刚同学站在
点处去观测
外的位于
点处的一棵大树（
），所用工具为一个平面镜
和必要的长度测量工具（、、在一直线上）．已知王刚身高（
）
，大树高
，将平面镜放置在离王刚（ ）
处才能观测到大树的顶端．
点处去观测外的位于点处的一棵大树（），所用工具为一个平面镜和必要的长度测量工具（、、在一直线上）．已知王刚身高（），大树高，将平面镜放置在离王刚（ ）处才能观测到大树的顶端．
A． | B． | C． | D． |
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4 . 张老师周末给学生们布置了一项实践作业：应用学过的数学知识实地测量周边某物体(高楼、路灯、大树等)的高度．
善思小组决定测量人民公园一棵高大的柿子树的高度，下面是该小组的部分测量方案及测量数据：
请你根据上述信息，帮善思小组求出树AB的高度．
善思小组决定测量人民公园一棵高大的柿子树的高度，下面是该小组的部分测量方案及测量数据：
测量工具 | 标杆，皮尺 |
测量方案 | 选一名同学作为观测者，在观测者与树之间的地面直立一根标杆．观测者调整自己的位置，使树的顶端、标杆的顶端与自己的眼睛恰好在一条直线上．这时其他同学测出观测者的脚到树底端的距离，以及观测者的脚到标杆底端的距离，然后测出标杆的高． |
测量示意图 |
|
测量数据 | 线段表示树，标杆  ，观测者的眼睛到地面的距离 ，观测者的脚到树底端的距离 ，观测者的脚到标杆底端的距离 ． |
… |
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名校
5 . 图1是《九章算术》中记载的“测井深”示意图，译文指出：“如图2，今有井直径为5尺，不知其深
．立5尺长的木
于井上，从木的末梢
点观察井水水岸
处，测得“入径
”为4寸，问井深是多少？（其中1尺
寸）”根据译文信息，则井深为（ ）
为5尺，不知其深．立5尺长的木于井上，从木的末梢点观察井水水岸处，测得“入径”为4寸，问井深是多少？（其中1尺寸）”根据译文信息，则井深为（ ）
| A．500寸 | B．525寸 | C．550寸 | D．575寸 |
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6 . 【数学眼光】
星港学校比邻园区海关大楼，星港学校九年级学生小星在学习过“相似”的内容后，也想要利用相似的知识得海关大楼的高度，如图1所示．小星选择把数学和物理知识相结合利用平面镜的镜面反射特点来构造相似，如图2所示．
问题一：现测量得到
，
，
．问：海关大楼高高为多少？（用
，
，
表示）
【数学思维】
但在进一步观察海关大楼周围的环境之后，小星发现由于条件限制，海关大楼的底部不可到达，所以无法准确测量海关大楼底部到平面镜的距离，如图3所示，在老师帮助下小星进一步完善了自己的想法，得到了方案二：既然无法测量平面镜到海关大楼底部的距离，那就将这部分用其他长度来表示，即构造二次相似，将测量距离进行转化，如图4所示．
，
，
，
，请你求出海关大楼的高度．
【数学语言】
问题三：小星在求出来数据之后，上网查阅了资料发现海关大楼高度为
，请你尝试着分析出现这样误差的原因是什么？
星港学校比邻园区海关大楼，星港学校九年级学生小星在学习过“相似”的内容后，也想要利用相似的知识得海关大楼的高度，如图1所示．小星选择把数学和物理知识相结合利用平面镜的镜面反射特点来构造相似，如图2所示．
问题一：现测量得到
，，．问：海关大楼高高为多少？（用，，表示）【数学思维】
但在进一步观察海关大楼周围的环境之后，小星发现由于条件限制，海关大楼的底部不可到达，所以无法准确测量海关大楼底部到平面镜的距离，如图3所示，在老师帮助下小星进一步完善了自己的想法，得到了方案二：既然无法测量平面镜到海关大楼底部的距离，那就将这部分用其他长度来表示，即构造二次相似，将测量距离进行转化，如图4所示．
，，，，请你求出海关大楼的高度．【数学语言】
问题三：小星在求出来数据之后，上网查阅了资料发现海关大楼高度为
，请你尝试着分析出现这样误差的原因是什么？
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7 . 如图，小军、小珠之间的距离为
，他们在同一盏路灯下的影长分别为
，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为________ m．
，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为
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8 . 一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时
），相关数据（单位：
）如图所示，从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（ ）
），相关数据（单位：）如图所示，从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法．
恰好等于自己的身高
．此时，小组同学测得旗杆的影长
为
，据此可得旗杆高度为________m；
(2)如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度
，小李到镜面距离
，镜面到旗杆的距离
．求旗杆高度；
(3)小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下：
如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线
始终垂直于水平地面．
如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线
与标高线交点C，测得标高
，
．将观测点D后移
到
处，采用同样方法，测得
，
．求雕塑高度（结果精确到
）．
恰好等于自己的身高．此时，小组同学测得旗杆的影长为，据此可得旗杆高度为________m；(2)如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度
，小李到镜面距离，镜面到旗杆的距离．求旗杆高度；(3)小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下：
如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线
始终垂直于水平地面．如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线
与标高线交点C，测得标高，．将观测点D后移到处，采用同样方法，测得，．求雕塑高度（结果精确到）．
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名校
10 . 如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面垂直放置，其中与“0”刻度线重合，
点落在“3”刻度线上，与“5”刻度线重合，若测得
，则的长是（ ）
垂直放置，其中与“0”刻度线重合，点落在“3”刻度线上，与“5”刻度线重合，若测得，则的长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-13更新
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302次组卷
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5卷引用：2024年河北省邯郸市中考二模数学试题
