1 . 数学老师组织学生开展测量物体高度的实践活动，小亮和小刚分别用不同的方法测量了学校旗杆BF的高度（不包含底座），他们的测量报告如下所示：

课题	测量学校旗杆的高度
测量学生	小亮		小刚
测量工具	平面镜、皮尺		测倾器、皮尺
测量示意图及说明		说明： ①点E，A，C在同一条直线上，，垂直于地面；点B，F，C在同一条直线上，点F是旗杆与底座的交点； ②平面镜大小忽略不计．		说明： ①点B，F，C在同一条直线上，，垂直于地面； ②测倾器支架宽度忽略不计．
测量数据	当小亮刚好在平面镜中看到旗杆顶端B时，小亮的眼睛与地面的高度米，他到平面镜的距离米，平面镜到旗杆底座中心C的距离米，旗杆底座高度为0.4米．		小刚在点A处安置测倾器，测得旗杆顶部B处的仰角，测倾器的高度米，测倾器底部到旗杆底座中心C的水平距离___米，旗杆底座高度为0.4米．
参考数据	，，

(1)请你根据小亮的测量报告，求出旗杆顶端到底座连接处的高度；
(2)请你依据小亮的测量结果，通过计算完善小刚报告中的数据（结果精确到0.1米）．

3 . 如图，丽丽、娜娜利用晚间放学时间完成一个综合实践活动，活动内容是测量公园里路灯的点光源O到地面的高度．如图，丽丽站在路灯下D处，娜娜测得丽丽投在地面上的影子当丽丽在点D处半蹲时，娜娜测得丽丽的影子已知丽丽的身高半蹲时的高度．图中所有点均在同一平面内，、均与地面垂直，点C在上，A，D，F，B在同一水平线上，请你根据以上信息帮助她们计算路灯的点光源O到地面的高度．

4 . 大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是古都西安的标志性建筑．慕梓睿想利用所学的知识测量大雁塔的高度，由于无法直接测量到塔的底部，于是他设计了如下测量方案：如图，先用纸折出一个等腰直角，，保持与水平面平行，调整他与大雁塔的距离，当他站在点E处时，观察到C、D、B三点共线，表示慕梓睿眼睛到地面的距离，然后他沿的方向前进75步到点F处，将镜面做有标记的平面镜水平放置在距F点2步远的点G处（G在线段上），镜面上的标记与点G重合，他站在点F处，恰好在平面镜内看到大雁塔顶端点B与镜面上的标记重合．已知，，，，慕梓睿每步步长约为，请根据以上所测数据，计算大雁塔的高度．（平面镜的厚度忽略不计，结果保留整数）

5 . 综合与实践．
现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度．首先根据光源确定人在地面上的影子；再测量出相关数据，如高度，影长等；最后利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据．已知灯柱，在灯柱上有一盏路灯 P，在路灯下，人站在点 D和点 G的位置都有影子，B、D、G三点在同一水平线上．根据上述内容，解答下列问题：

(1)已知人站在点D时路灯下的影子为DE，请画出路灯P及人站在点 G时路灯下的影子；
(2)如图， 若身高为1.7米的小明站在点D影长为， 沿方向走到点 G， ， 此时影长为， 求路灯 P到地面的高度；

9 .

探究不同裁剪方式的面积大小问题
素材1	图1是一张直角三角形纸板，两直角边分别为，，小华、小明、小富同学分别用这样的纸板裁剪出不一样的矩形，并使矩形的四个顶点都在三角形的边上．
素材2	小华同学按图2的方式裁剪出一个正方形；小明同学按图3的方式裁剪，且．
素材3	小富同学对纸板的裁剪按如下步骤：如图4， 步骤1：在直角纸板上裁下一个矩形，矩形的四个顶点都在的边上； 步骤2：取剩下的纸板裁下一个正方形，正方形的四个顶点都在边上；且满足矩形的边长是正方形边长的两倍小．
问题解决
任务1	请比较小华、小明同学裁处的两种矩形的面积大小，通过计算说明．
任务2	请求出小富同学裁下的矩形各边长．