1 . 如图1，在正方形ABCD中，AD＝9，点P是对角线BD上任意一点（不与B、D重合），点O是BD的中点，连接PC，过点P作PE⊥PC交直线AB于点E．
初步感知：当点P与点O重合时，比较：PC PE（选填“＞”、“＜”或“＝”）．
再次感知：如图1，当点P在线段OD上时，如何判断PC和PE数量关系呢？
甲同学通过过点P分别向AB和BC作垂线，构造全等三角形，证明出PC＝PE；
乙同学通过连接PA，证明出PA＝PC，∠PAE＝∠PEA，从而证明出PC＝PE．
理想感悟：如图2，当点P落在线段OB上时，判断PC和PE的数量关系，并说明理由．
拓展应用：连接AP，并延长AP交直线CD于点F．
（1）当
＝时，如图3，直接写出
的面积为 ；
（2）直接写出面积S的取值范围．
初步感知：当点P与点O重合时，比较：PC PE（选填“＞”、“＜”或“＝”）．
再次感知：如图1，当点P在线段OD上时，如何判断PC和PE数量关系呢？
甲同学通过过点P分别向AB和BC作垂线，构造全等三角形，证明出PC＝PE；
乙同学通过连接PA，证明出PA＝PC，∠PAE＝∠PEA，从而证明出PC＝PE．
理想感悟：如图2，当点P落在线段OB上时，判断PC和PE的数量关系，并说明理由．
拓展应用：连接AP，并延长AP交直线CD于点F．
（1）当
＝时，如图3，直接写出的面积为 ；（2）直接写出
面积S的取值范围．
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