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1 . 在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.直角尺的直角顶点放在点P处,直角尺的两边分别交AB、BC于点E、F,连接EF(如图1).
(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图2).
①求证:△APB∽△DCP;
②求PC、BC的长.
(2)探究:将直角尺从图2中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中(图1是该过程的某个时刻),观察、猜想并解答:
① tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由.
② 设AE=x,当△PBF是等腰三角形时,请直接写出x的值.
(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图2).
①求证:△APB∽△DCP;
②求PC、BC的长.
(2)探究:将直角尺从图2中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中(图1是该过程的某个时刻),观察、猜想并解答:
① tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由.
② 设AE=x,当△PBF是等腰三角形时,请直接写出x的值.
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2019-12-06更新
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775次组卷
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7卷引用:海南省海口市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
海南省海口市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题海南省海口市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题2020年上海市中考数学模拟试题(已下线)专题5.1 图形的平移、对称与旋转-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集(上海专用)(已下线)热点05 图形的平移、翻折与旋转-2021年《三步冲刺中考·数学》(上海专用)之第2步大题夺高分(已下线)专题16 图形的运动及应用(考点专练)-备战2021年中考数学考点微专题(上海专用)河北省廊坊市第四中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题