1 . 如图，
是
的直径，过点
作的切线
，连接
，交于点D，过点
作的平行线，交于点
，连接
．是的切线；
(2)若
，
，求AD的长．
是的直径，过点作的切线，连接，交于点D，过点作的平行线，交于点，连接．
是的切线；(2)若
，，求AD的长．
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2 . 如图，在数学综合实践活动课上，两名同学要测量小河对岸大树的高度，甲同学在点
测得大树顶端的仰角为
，乙同学从点出发沿斜坡
走
米到达斜坡上点
处，在此处测得大树顶端的仰角为
，且斜坡的坡度为
，
于点
，点、、
在一条直线上．
(1)求乙同学从点到点的过程中，上升的竖直高度
；
(2)依据他们测量的数据求出大树的高度．（参考数据：
）
的高度，甲同学在点测得大树顶端的仰角为，乙同学从点出发沿斜坡走米到达斜坡上点处，在此处测得大树顶端的仰角为，且斜坡的坡度为，于点，点、、在一条直线上．(1)求乙同学从点
到点的过程中，上升的竖直高度；(2)依据他们测量的数据求出大树
的高度．（参考数据：）
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2022-12-09更新
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248次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷
陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷2021年山东省济南市莱芜区中考数学三模试卷（已下线）（上海卷）2022年中考数学第一次模拟考试（已下线）第二十五章 锐角的三角比（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（沪教版上海）2023年山东省济南市中考二模数学试题（已下线）2023年山东省济南市中考二模数学试题变式题21-26题江苏省宿迁市宿迁青华中学2023-2024年九年级上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 走进南泥湾党徽广场，迎面而来的是一个巨大的党徽雕塑，党徽雕塑传承红色精神。如图①是雕塑的实物图，图②是其测量示意图，首先点C处用测倾器测得雕塑顶端A点的仰角为60°，然后在另一侧D点用测倾器测得雕塑顶端A点的仰角为37°，已知A，B，C，D，E，F，G在同一平面内，E，F两点间的距离为22.9m，测倾器的高度CE=DF=1.8m，求该雕塑的高度AB.（结果精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，
≈1.73）
≈1.73）
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4 . 在
中，
＝
，若
，则
的值为（ ）
中，＝，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-10更新
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661次组卷
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18卷引用：【万唯原创】2014年陕西-试题研究-第1部分.考点研究30
（已下线）【万唯原创】2014年陕西-试题研究-第1部分.考点研究302014届江苏省江阴市顾山九年级上学期期末考试数学试卷（已下线）2019年1月9日 《每日一题》人教版（九上学期期末复习） -锐角三角函数浙教版九年级数学下第一章解直角三角形单元测试【区级联考】浙江省宁波市镇海区2019届九年级上学期期末质量检测数学试题浙江省宁波市慈溪市阳光实验中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2016年河南省中考数学-面对面河南数学-第一部分第四章3+4+5（已下线）【万唯原创】2014年山西中考数学-面对面-第一部分 教材知识梳理 第4章5江苏省苏州市工业园区金鸡湖中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试卷湘教版2020-2021学年九年级数学上册第4章 锐角三角函数【过关检测】（已下线）第15讲 锐角三角函数-华东师大版九年级上册课中及课后分层同步练山东省聊城市阳谷县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题湖南省永州市冷水滩区京华中学2022-2023学年九年级数学上学期第三次月考综合测试题（已下线）第4章 锐角三角函数（A卷·夯实基础练） -【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）（已下线）第1章 解直角三角形【单元提升卷】-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（浙教版）黑龙江省大庆市肇源县四校联考2023-2024学年九年级上学期开学数学试题安徽省宿州市萧县城东初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题辽宁省沈阳市大东区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
真题
名校
5 . 如图，
的顶点
的坐标分别是
，且
，则顶点A的坐标是_____ ．
的顶点的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是
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2021-06-28更新
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2293次组卷
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31卷引用：陕西省西安市西光中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
陕西省西安市西光中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题海南省2021年中考数学真题试卷（已下线）专题05 图形与坐标系的结合-备战2022年中考数学母题题源解密（河南专用）山东省威海市文登区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题28.2+锐角三角函数（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）海南省2021年中考数学真题变式汇编4山东省济南市育英教育集团2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题29 锐角三角函数与运用【专题巩固】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）海南省儋州市第二中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题海南省东方市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题2022年湖北省枝江市中考一模数学试题2022年广东省汕头市龙湖区初中学业水平考试模拟（一模）数学试题华东师大版九年级上册数学期末模拟卷五安徽省合肥市第四十八中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省威海荣成市16校联盟（五四制）2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题（已下线）专题28.15 锐角三角函数（全章复习与巩固）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题28.7 锐角三角函数值与锐角关系（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题1.10 三角函数的应用——锐角三角函数关系（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.17 《直角三角形的边角关系》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题7.7 锐角三角函数值与锐角关系（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题7.15 锐角三角函数（全章复习与巩固）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题1.7 锐角三角函数的计算——锐角三角函数关系（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题1.17 《解直角三角形》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）2022年广东省汕头市金平区东厦中学九年级数学一模试卷2022年广东省江门市恩平市中考数学一模数学试卷京改版九年级数学上册第20章 解直角三角形 单元测试卷河南省驻马店市驿城区驻马店市实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县阳夏华侨中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题山东省东营市东营区2023-2024学年九年级上学期期中数学质量检测试题海南省海口市龙华区第一中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆市肇源县西部四校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
20-21九年级上·全国·课后作业
名校
6 . 对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα=sin（180°﹣α），cos=﹣cos（180°﹣α）．
（1）求sin120°，cos150°的值；
（2）若一个直角三角形的三个内角比是1：1：4，A，B设这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的度数．
（1）求sin120°，cos150°的值；
（2）若一个直角三角形的三个内角比是1：1：4，A，B设这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的度数．
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7 . 如图，在直角坐标系中，将矩形
沿
对折，使点落在
处，已知
，则点的坐标是_____ ．
沿对折，使点落在处，已知，则点的坐标是
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2020-04-10更新
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256次组卷
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10卷引用：【万唯原创】2018年陕西-面对面-章节检测卷7
（已下线）【万唯原创】2018年陕西-面对面-章节检测卷7（已下线）【万唯原创】2017年陕西-试题研究-练习册24（已下线）【万唯原创】2016年陕西省-压轴冲刺-第三部分拓展命题点5~7陕西省西安市经开第一中学2022-2023学年八年级上学期数学期末测试宁夏银川二中发展共同体二十中校区2019-2020学年九年级下学期三月月考数学试题（已下线）【万唯原创】2015年山西中考数学-数学预测卷（四）（已下线）【万唯原创】2015年山西中考-预测卷-数学预测卷（四）（已下线）海南省2021年中考数学真题变式汇编4北京市第五十七中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题黑龙江齐齐哈尔甘南县查哈阳农场初级中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题
8 . 如图示，在
中，
，
，
，求的面积.
中，，，，求的面积.
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2020-02-08更新
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377次组卷
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5卷引用：陕西省西安市经开第五中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
9 . （1）计算：2cos30°﹣tan45°﹣
．
（2）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝
，AB＝15，求△ABC的周长和tanA的值．
．（2）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝
，AB＝15，求△ABC的周长和tanA的值．
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10 . 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2
，点E为AC的中点，点D在CA的延长线上，∠BDA＝30°，则CD的长是（ ）
，点E为AC的中点，点D在CA的延长线上，∠BDA＝30°，则CD的长是（ ）| A．2+2 | B．4﹣2 | C．4+2 | D．4+4 |
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