1 . 如图，在中，于点为上一点，使得．若，则________．

2 . 定义：如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形叫做平衡四边形．
（1）如图1，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，AD＝3，AB＝4，AC＝5．
①判断四边形ABCD是否是平衡四边形，请说明理由；
②若△ACD是等腰三角形，求sin∠DAC的值；
（2）如图2，在平衡四边形ABCD中，∠DAB＝90°，AC⊥BD交于点O，AD＝2，若S_△CBO﹣S_△ADO＝12，求AB的长．

3 . 如图，已知四边形和四边形为正方形，点在线段上，点在同一直线上，且，连接，并延长交于点．

（1）求的值．
（2）求线段的长．

4 . 定义：如图①，的半径为r，若点在射线上，且，则称点是点P关于的“反演点”．

（1）如图①，设射线与交于点A，若点是点P关于的“反演点”，且，求证：点为线段的一个黄金分割点；
（2）如图②，若点是点P关于的“反演点”，过点作，交于点B，连接，求证：为的切线；
（3）如图③，在中，，以为直径作，若点P为边上一动点，点是点P关于的“反演点”，则在点P运动的过程中，线段长度的取值范围是_____________．

5 . 中，，，，（       ）

A．

B．2

C．

D．

6 . 如图，直线，的三个顶点分别落在上，交于点，设与的距离为与的距离为．若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在中，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在由边长为1的小正方形所组成的网格中，如图放置，则_______．

9 . 已知在中，，则______．

10 . 将的各边长都缩小为原来的，则锐角A的正弦值（       ）

A．不变

B．缩小为原来的

C．扩大为原来的2倍

D．缩小为原来的