1 . 如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁(2，0)，A₂(1，﹣1)，A₃(0，0)，则依图中所示规律，A₂₀₂₀的坐标为（     ）

A．(1010，0)

B．(1012，0)

C．(2，1012)

D．(2，1010)

2 . 阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是　 　(填序号)
(2)已知．
①若，求对称式的值
②若，求对称式的最大值

3 . 我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，，是的中线，，垂足为．像这样的三角形均为“中垂三角形”．设，，．

特例探索：
（1）①如图1，当，时，_________，________；
②如图2，当，时，求和的值．
归纳证明：
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．
（3）利用（2）中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形中，为对角线，的交点，分别为线段，的中点，连接，并延长交于点，，分别交于点，，如图4所示，求的值．

4 . 阅读材料：已知实数m、n满足，求的值．
解：设，则原方程可化为(t+1)(t-1)=35，整理得t²-1=35，t²=36，
∴t=±6，
∵，
∴
上面这种解题方法为“换元法”，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，则能使复杂的问题简单化，根据“换元法”解决下列问题：
（1）已知实数x、y满足，求的值；
（2）若四个连续正整数的积为360，求这四个连续的正整数．

5 . 观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1＝25＝5²；
2×3×4×5+1＝121＝11²：
3×4×5×6+1＝361＝19²；…
根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝_____．