1 . 已知圆C：
及直线l：
．(
)
(1)证明：直线l恒过定点；
(2)当m为何值时，直线l被圆C截得的弦长最长，并求此时直线的方程．
及直线l：．()(1)证明：直线l恒过定点；
(2)当m为何值时，直线l被圆C截得的弦长最长，并求此时直线的方程．
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2023-11-15更新
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1103次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
解题方法
2 . 已知圆C的圆心为
，半径为3，l是过点
的直线．
(1)判断点P是否在圆上，并证明你的结论；
(2)若圆C被直线l截得的弦长为
，求直线l的方程．
，半径为3，l是过点的直线．(1)判断点P是否在圆上，并证明你的结论；
(2)若圆C被直线l截得的弦长为
，求直线l的方程．
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2022-11-06更新
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1514次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点，精练）（已下线）2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
3 . 已知椭圆
，三点
中恰有两点在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于
两点，且线段
的中点
的横坐标为
，过作直线
，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
，三点中恰有两点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于两点，且线段的中点的横坐标为，过作直线，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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2022-12-17更新
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1229次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的方程为
，圆与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于
两点，且
，如图．的方程；
(2)如图，过点
的直线与椭圆相交于
两点，求证：射线
平分
．
的方程为，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点，且，如图．
的方程；(2)如图，过点
的直线与椭圆相交于 两点，求证：射线平分．
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2022-11-25更新
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647次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题
5 . 已知
为直线的方程，求证：不论
取何实数，直线必过定点，并求出这个定点的坐标．
为直线的方程，求证：不论取何实数，直线必过定点，并求出这个定点的坐标．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 求证：在直角坐标平面内，如果两条直线平行，那么它们的倾斜角相等．
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7 . 已知λ∈R，求证直线l：(2λ＋1)x＋(3λ＋1)y－7λ－3＝0恒过定点，并求出该定点坐标.
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